遂宁市2018高考数学3月精编练题（8）及解析.doc

遂宁市2018高考数学3月精编练题（8）及解析

一、选择题

1.(2017·天津南开区模拟)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()

A.3B.11C.38D.123

答案B

解析经过第一次循环得到a＝12＋2＝3，经过第二次循环得到a＝32＋2＝11，不满足判断框的条件，执行输出11，故选B.

2.(2017·安徽巢湖柘皋模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，|φ|＜eq\f(π,2))的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为()

A.f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋\f(π,6)))

B.f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(π,6)))

C.f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))

D.f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))

答案D

解析由图象可知A＝2，eq\f(1,4)T＝eq\f(5π,12)－eq\f(π,6)＝eq\f(π,4)，

∴T＝π，∴ω＝2，∴f(x)＝2sin(2x＋φ)，

代入点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，2))的坐标可得2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)＋φ))＝2，

∴φ＝eq\f(π,6)，∴函数解析式为f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6))).

3.(2017·合肥检测)若将函数y＝sin2x的图象向左平移eq\f(π,6)个单位长度，则平移后的图象()

A.关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,12)，0))对称 B.关于直线x＝－eq\f(π,12)对称

C.关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，0))对称 D.关于直线x＝eq\f(π,12)对称

答案D

解析根据已知条件，平移后的函数表达式为y＝sin2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))，

令2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))＝kπ＋eq\f(π,2)，

解得x＝eq\f(kπ,2)＋eq\f(π,12)，k∈Z，

则平移后的图象关于直线x＝eq\f(kπ,2)＋eq\f(π,12)，k∈Z对称，

当k＝0时，x＝eq\f(π,12)，故选D.

4.(2017·湖南十三校联考)抛物线C1：x2＝2py(p＞0)的焦点与双曲线C2：eq\f(x2,3)－y2＝1的右焦点的连线在第一象限内与C1交于点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p等于()

A.eq\f(\r(3),16)B.eq\f(\r(3),8)C.eq\f(2\r(3),3)D.eq\f(4\r(3),3)

答案D

解析设切点M(x0，y0)，双曲线的渐近线为y＝±eq\f(\r(3),3)x，

因为y＝eq\f(x2,2p)，所以y′＝eq\f(x,p)，故切线的斜率为k＝eq\f(1,p)x0＝eq\f(1,\r(3))，

则x0＝eq\f(1,\r(3))p，代入得y0＝eq\f(1,2p)×eq\f(p2,3)＝eq\f(1,6)p，

又三点F1(0，eq\f(p,2))，M?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,\r(3))，\f(p,6)))，F2(2，0)共线，

则eq\f(\f(p,2)－0,－2)＝eq\f(－\f(p,3),\f(p,\r(3)))，解得p＝eq\f(4,3)eq\r(3)，故选D.

5.若a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是()

A.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b)) B.eq\f(1,a－b)eq\f(1,a)

C.eq\f(1,a)eq\f(1,b) D.a2b2

答案B

解析两个负数中，最小的其绝对值最大，所以选项A正确；

函数f(x)＝eq\f(1,x)在(－∞，0)上单调递减，因为a＜b＜0，

所以f(a)＞f(b)，即eq\f(1,a)＞eq\f(1,b)，所以选项C正确；

两个负数，越小的其平方越大，