人教版2025学年四年级下册数学运算定律简便计算专项训练.docxVIP

《运算定律》简便计算

一、加法交换律

1.定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2.字母表达式：a+b=b+a

二、加法结合律

1.定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

和不变。

2.字母表达式：(a+b)+c=a+(b+c)

【简便计算】

157+78+322(259+63)+137

79+127+73+13173+45+65

276+281+324+21

199999+19998+1997+196+10

三、减法的性质

1.定义：一个数连续减去两个数，就是用这个数减去两个减数的和。2.字母表达式：a-b-c=a-(b+c)

【简便计算】

245-65-35245-65+35

487-(187+166)

906—(306-125)

518-49-118-151

906—(306+125)

57-48+243-152

366-43-57+34

1212-1111+1010-909+808-707

四、乘法交换律

1.定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。2.字母表达式：a×b=b×a

五、乘法结合律

1.定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。2.字母表达式：(a×b)×c=a×(b×c)

【简便计算】

125×32×2525×160×125

25×24×78×(52×125)

(125+125+125+125)×25×8

六、乘法分配律

1.定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

2.字母表达式：(a+b)×c=a×c+b×c【简便计算】

125×(100+8)(125-9)×6

109×9998×123-98×23

56×44+44×4499×38+38

38×54+47×38-3848×18+14×54

32×760+16×480

七、除法的性质

1.一个数连续除以两个数，就是用这个数去除以这两个数的积。2.字母表达式：a÷b÷c=a÷(b×c),其中，b≠0,c≠0

【简便计算】

1200÷24÷51700÷25

200000÷125÷25÷8÷4

八、用两种方法简便计算

125×88(乘法分配律)125×88(乘法结合律)

199×99(拆99)

25×48(乘法分配律)

25×48(乘法结合律)

199×99(拆199)

九、灵活运用

1.填上合适的数字，再简便计算。

64×65+65×()()×27-18×17

2.拓展

2021×2023-2020×2024

知识点归纳总结

一、加法运算定律1.加法交换律

定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

字母表达式：a+b=b+a应用实例：

157+78+322可以通过交换加数位置简化为(157+322)+78,从而更快速计算。

79+127+73+131可以通过两两结合交换位置，使计算更简便。

2.加法结合律

定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表达式：(a+b)+C=a+(b+c)

应用实例：

(259+63)+137可以先计算259+63,再与137相加。

276+281+324+21可以先结合接近整百的数进行计算，即(276+24)+(281+19)。

二、减法运算性质

定义：一个数连续减去两个数，就是用这个数减去两个减数的和。

字母表达式：a-b-C=a-(b+c)应用实例：

245-65-35可以简化为245-(65+35)。

487-(187+166)可以直接应用性质进行简化计算。

三、乘法运算定律

1.乘法交换律

定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

字母表达式：a×b=b×a应用实例：

125×32×25可以交换125和25的位置，利用125和25的乘积快速计算。

2.乘法结合律

定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表达式：(a×b)×C=a×(b×c)应用实例：

25×160×125可以先计算25和125