112三角形全等的判定公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptxVIP

§11.2三角形全等的鉴定(一)

知识回想ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重叠的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F

已知△ABC，能画一种三角形与它全等吗？如何画？先量出三角形的各边长和各个角的度数，再作出一种三角形使它的边，角分别和已知三角形的对应边和对应角相等。有无更简朴的方法呢?ABC

2.给出两个条件画三角形时，有几个可能的状况？每种状况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。1.只给一种条件（一组对应边或一组对应角）画出的三角形一定全等吗？（2）三角形的一种内角为30°一条边4cm。（3）三角形的两个内角分别为30°和50°.（1）三角形的两条边分别为4cm、6cm.

探索三角形全等的条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一种条件45?45?2.只给一种角时；3cm45?结论:只有一条边或一种角对应相等的两个三角形不一定全等.

如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几个可能的状况？①两边；③两角。②一边一角；

①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.

②三角形的一种内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30?30?结论:一条边一种角对应相等的两个三角形不一定全等.

45?30?45?30?③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定拟定，因此当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等

两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一种或两个条件时，都不能确保所画的三角形一定全等。一种条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？

如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几个可能的状况？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。

2、画出一种三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？画法:1.画线段AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.结论:三边对应相等的两个三角形全等.可简写为边边边或SSS思考:你能用三角形的稳定性来阐明SSS公理吗?

如何用符号语言来体现呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）

例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=CD()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。

ACBD分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例2如图,△ABC是一种钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD若规定证：∠B=∠C，你会吗？

思考已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应当有什么条件？如何才干得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应当有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF

通过这节课的学习，你有什么收获？

再会

练习3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.

DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）你能阐明AB∥CD，AD∥BC吗？

练习：1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=