第3讲 匀速圆周运动.pdf

匀速圆周运动

主讲人：王志轩

例1

甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化。由图

像可以知道(AD)

(A)甲球运动时，线速度大小保持不变

(B)甲球运动时，角速度大小保持不变

(C)乙球运动时，线速度大小保持不变

(D)乙球运动时，角速度大小保持不变

例2

如图所示，小物体A与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作

匀速圆周运动，则A受力情况是受(C)

(A)重力、支持力

(B)重力、向心力

(C)重力、支持力和指向圆心的摩擦力

(D)重力、支持力、向心力和摩擦力

例3

质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方处

有一光滑的钉子O′，把小球拉到与O′在同一水平面的位置，摆

线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放。当球第一次通

过最低点P时，(BCD)

(A)小球速率突然减小

(B)小球加速度突然减小

(C)小球的向心加速度突然减小

(D)摆线上的张力突然减小

例4

一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小

球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则(C)

(A)小球过最高点时，杆所受弹力可以为零

(B)小球过最高点时的最小速度是gR

(C)小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向

相反，此时重力一定大于杆对球的作用力

(D)小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的

方向相反

例5

质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过

最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经

过最高点时，对轨道压力的大小是(C)

(A)0(B)mg

(C)3mg(D)5mg

例6

火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火

车速度确定。若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法

中正确的是(A)。

①当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支

持力的合力提供向心力

②当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支

持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力

③当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨

④当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨

(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④

例7

如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮

之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s离转

动轴的距离是半径的5，20，当大轮边缘上P点的向心加速度

2

是10m/s时，大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度为

522

a=______m/s，a=______m/s

SQ20

例8

如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块

A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A不

下落，则圆筒转动的角速度ω至少应为______。

例9

一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小

球，圆盘的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起

转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘的转速

是______。gtan