122三角形全等的条件⑶讲解学习.pptVIP

12.2三角形全等的条件⑶

知识回顾前几节我们探究了两个三角形满足什么条件时，这两个三角形全等？你认为还有其他情况吗？

CBEAD我知道了！

先任意画出一个△ABC，再画一个△ABC，使AB=AB，∠A=∠A，∠B=∠B.把画好的△ABC剪下，放到△ABC上，它们全等吗？我探究，我发现！BAC

有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.探究反映的规律是：

例题讲解：例3.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CE

1.已知：如图，AB=AC，∠A=∠A，

∠B=∠C求证：△ABE≌△ACD

∠A=∠A（已知）AB=AC（已知）∠B=∠C（已知）证明：在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（ASA）

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，如图，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？ABCDEF探究1

有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.探究反映的规律是：

2、已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）证明：12

3.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）______∠1=∠2（已知）∴△AOC≌△BOD12AO=BO或者CO=DO或者AC=BD

4、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE求证：AB=AC证明：∵∠3=∠4∴∠5=∠6（等角的补角相等）在△_____和△_____中______________()______________()______________()∴△_____≌△_______()∴AB=AC()421365ABDBD=CE已知∠1=∠2已知∠5=∠6已证SAA全等三角形对应边相等ACEABDACE

三角对应相等的两个三角形全等吗？探究2请你解答上述问题后把三角形全等的方法做一个小结。

总结：你有收获吗?还有什么疑问吗?（1）本节课学习了ASA和AAS判定三角形全等的方法，前面我们还学习了SSS、SAS（2）要根据题意选择适当的方法.（3）证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等.