2024高考真题分类汇编数学-正文.DOCXVIP

1．(2024·新课标Ⅰ卷)已知集合A＝{x∣－5x35}，B＝{－3，－1，0，2，3}，则A∩B＝()

A．{－1，0}B．{2，3}

C．{－3，－1，0}D．{－1，0，2}

2．(2024·全国甲卷(文))若集合A＝{1，2，3，4，5，9}，B＝{x|x＋1∈A}，则A∩B＝()

A．{1，3，4}B．{2，3，4}

C．{1，2，3，4}D．{0，1，2，3，4，9}

3．(2024·全国甲卷(理))已知集合A＝{1，2，3，4，5，9}，B＝{xeq\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\r(x)∈A))}，则?A(A∩B)＝()

A．{1，4，9}B．{3，4，9}

C．{1，2，3}D．{2，3，5}

4．(2024·新课标Ⅱ卷)已知命题p：?x∈R，|x＋1|1；命题q：?x0，x3＝x，则()

A．p和q都是真命题

B．綈p和q都是真命题

C．p和綈q都是真命题

D．綈p和綈q都是真命题

5．(2024·全国甲卷(理))设向量a＝(x＋1，x)，b＝(x，2)，则()

A．x＝－3是a⊥b的必要条件

B．x＝－3是a∥b的必要条件

C．x＝0是a⊥b的充分条件

D．x＝－1＋eq\r(3)是a∥b的充分条件

6．(2024·全国甲卷(理))若x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－3y－3≥0,x－2y－2≤0,2x＋6y－9≤0))，则z＝x－5y的最小值为()

A.eq\f(1,2)B．0

C．－eq\f(5,2)D．－eq\f(7,2)

1．(2024·全国甲卷(理))设函数f(x)＝eq\f(ex＋2sinx,1＋x2)，则曲线y＝f(x)在点(0，1)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为()

A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)

C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)

2．(2024·全国甲卷(理))函数f(x)＝－x2＋(ex－e－x)sinx在区间[－2.8，2.8]的图象大致为()

3．(2024·新课标Ⅰ卷)已知函数为f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x2－2ax－a，x0，,ex＋ln（x＋1），x≥0，))在R上单调递增，则a的取值范围是()

A．(－∞，0]B．[－1，0]

C．[－1，1]D．[0，＋∞)

4．(2024·新课标Ⅱ卷)设函数f(x)＝a(x＋1)2－1，g(x)＝cosx＋2ax.当x∈(－1，1)时，曲线y＝f(x)与y＝g(x)恰有一个交点．则a＝()

A．－1B.eq\f(1,2)

C．1D．2

5．(2024·新课标Ⅱ卷)设函数f(x)＝(x＋a)ln(x＋b)．若f(x)≥0，则a2＋b2的最小值为()

A.eq\f(1,8)B.eq\f(1,4)

C.eq\f(1,2)D．1

6．(2024·新课标Ⅰ卷)已知函数为f(x)的定义域为R，f(x)f(x－1)＋f(x－2)，且当x3时，f(x)＝x，则下列结论中一定正确的是()

A．f(10)100B．f(20)1000

C．f(10)1000D．f(20)10000

7．(多选)(2024·新课标Ⅰ卷)设函数f(x)＝(x－1)2(x－4)，则()

A．x＝3是f(x)的极小值点

B．当0x1时，f(x)f(x2)

C．当1x2时，－4f(2x－1)0

D．当－1x0时，f(2－x)f(x)

8．(多选)(2024·新课标Ⅱ卷)设函数f(x)＝2x3－3ax2＋1，则()

A．当a1时，f(x)有三个零点

B．当a0时，x＝0是f(x)的极大值点

C．存在a，b，使得x＝b为曲线y＝f(x)的对称轴

D．存在a，使得点(1，f(1))为曲线y＝f(x)的对称中心

9．(2024·全国甲卷(理))已知a1且eq\f(1,log8a)－eq\f(1,loga4)＝－eq\f(5,2)，则a＝________．

10．(2024·全国甲卷(文))曲线y＝x3－3x与y＝－(x－1)2＋a在(0，＋∞)上有两个不同的交点，则a的取值范围为________．

11．(2024·新课标Ⅰ卷)若曲线y＝ex＋x在点(0，1)处的切线也是曲线y＝ln(x＋1)＋a的切线，则a＝________．

12．(2024·全国甲卷(文))已知函数f(x)＝a(x－1)－lnx＋1.

(1)求f(x)的单调区间；

(2)当a≤2时，证明：当x1时，f(x)ex－1恒成立．

13．(2024·新课标Ⅱ卷)已