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2024年重庆市中考数学试卷（A卷）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧确答案所对应的方框涂黑。

1．下列四个数中，最小的数是（）

A．?2 B．0 C．3 D．?

2．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．已知点（?3，2）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，则

A．?3 B．3 C．?6 D．6

4．如图，AB∥CD，∠1＝65°，则∠2的度数是（）

A．105° B．115° C．125° D．135°

5．若两个相似三角形的相似比是1：3，则这两个相似三角形的面积比是（）

A．1：3 B．1：4 C．1：6 D．1：9

6．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）

A．20 B．22 C．24 D．26

7．已知m=27?3

A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6

8．如图，在矩形ABCD中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点．若AD＝4，则图中阴影部分的面积为（）

A．32?8π B．163?4π C．32?4π D．163

9．如图，在正方形ABCD的边CD上有一点E，连接AE，把AE绕点E逆时针旋转90°，得到FE，连接CF并延长与AB的延长线交于点G．则FGCE

A．2 B．3 C．322

10．已知整式M：anxn+an?1xn?1+?+a1x+a0，其中n，an?1，…，a0为自然数，an为正整数，且n+an+an?1+?+a1+a0＝5．下列说法：

①满足条件的整式M中有5个单项式；

②不存在任何一个n，使得满足条件的整式M有且仅有3个；

③满足条件的整式M共有16个．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

11．计算：（π?3）0+（12）-1＝

12．如果一个多边形的每一个外角都是40°，那么这个多边形的边数为．

13．重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源．甲、乙两人相约来到重庆旅游，两人分别从A，B，C三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人同时选择景点B的概率为．

14．随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增．该公司2021年缴税40万元，2023年缴税48.4万元．该公司这两年缴税的年平均增长率是．

15．如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD＝CA，过点D作DE∥CB，且DE＝DC，连接AE交BC于点F．若∠CAB＝∠CFA，CF＝1，则BF＝．

16．若关于x的不等式组4x?13＜x+12(x+1)≥?x+a至少有2个整数解，且关于y的分式方程a?1y?1=2?

17．如图，以AB为直径的⊙O与AC相切于点A，以AC为边作平行四边形ACDE，点D，E均在⊙O上，DE与AB交于点F，连接CE，与⊙O交于点G，连接DG．若AB＝10，DE＝8，则AF＝，DG＝.

18．我们规定：若一个正整数A能写成m2?n，其中m与n都是两位数，且m与n的十位数字相同，个位数字之和为8，则称A为“方减数”，并把A分解成m2?n的过程，称为“方减分解”．例如：因为602＝252?23，25与23的十位数字相同，个位数字5与3的和为8，所以602是“方减数”，602分解成602＝252?23的过程就是“方减分解”．按照这个规定，最小的“方减数”是．把一个“方减数”A进行“方减分解”，即A＝m2?n，将m放在n的左边组成一个新的四位数B，若B除以19余数为1，且2m+n＝k2（k为整数），则满足条件的正整数A为．

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．（8分）计算：

（1）x（x?2y）+（x+y）2；

（2）（1+1a）

20．（10分）为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分