高中数学 第1章 集合与函数 1.2 函数的概念和性质说课稿 湘教版必修1.docx

高中数学第1章集合与函数1.2函数的概念和性质说课稿湘教版必修1

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课程基本信息

1.课程名称：高中数学第1章集合与函数1.2函数的概念和性质

2.教学年级和班级：高一年级（1）班

3.授课时间：2023年11月1日星期三第2节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过函数概念的学习，学生能够理解函数的抽象本质，培养数学抽象能力；通过分析函数性质，锻炼逻辑推理和数学建模能力；通过图形直观和运算实践，提升直观想象和数学运算素养。

学情分析

高一年级的学生刚刚步入高中阶段，对数学学科的学习还处于适应期。在知识层面上，学生对初中阶段所学的集合概念和简单的函数知识有一定的了解，但面对高中数学的抽象性和复杂性，部分学生可能会感到不适应。学生层次上，班级中既有基础知识扎实的同学，也有对数学学习兴趣不高、学习习惯较差的同学。

在能力方面，学生对于函数概念的理解和应用能力参差不齐。部分学生能够较好地掌握函数的基本概念，但在分析函数性质、解决实际问题方面存在困难。此外，学生的逻辑推理能力和数学建模能力也有待提高。

素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力有待加强。部分学生在课堂上的参与度不高，依赖性强，缺乏主动探究和解决问题的意识。这可能会影响他们对函数概念和性质的学习效果。

行为习惯上，部分学生存在拖延、注意力不集中等问题，这些问题在课堂学习中表现得尤为明显。学生在课堂上的互动交流较少，对于新知识的接受和掌握较为被动。

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过教师的引导和学生的积极参与，使学生逐步理解函数的概念和性质。

2.设计小组合作学习活动，让学生通过讨论和探究，共同解决函数性质分析的问题。

3.利用多媒体教学手段，展示函数图像，帮助学生直观理解函数的变化规律。

4.结合实际问题，设计案例研究，让学生将函数知识应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以“生活中的函数”为主题，提出问题：“你们在日常生活中是否遇到过函数？”引导学生举例说明，如温度与时间的关系、身高与年龄的关系等。

-回顾旧知：简要回顾初中阶段学习的集合概念和函数的基础知识，帮助学生建立新旧知识的联系。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解函数的定义、性质，包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等。

-举例说明：通过具体例子，如y=x2、y=1/x等，帮助学生理解函数的概念和性质。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，探究函数在不同情况下的变化规律，如增减性、对称性等。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：让学生独立完成一些练习题，如判断函数的性质、求函数的定义域和值域等。

-教师指导：巡视课堂，针对学生在练习中遇到的问题进行个别指导，帮助学生解决疑惑。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课所学内容，强调函数概念和性质的重要性。

-提醒学生在课后复习本节课所学知识，为下一节课做好铺垫。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括练习题、思考题等，巩固学生对函数概念和性质的理解。

-要求学生在课后完成作业，并提交给教师批改。

教学过程详细安排如下：

1.导入（5分钟）

-提问：“你们在生活中遇到过函数吗？”

-引导学生举例说明生活中的函数现象。

-回顾初中阶段集合和函数的基础知识。

2.新课呈现（30分钟）

-讲解函数的定义、性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。

-通过具体例子，如y=x2、y=1/x等，帮助学生理解函数的概念和性质。

-组织小组讨论，探究函数在不同情况下的变化规律。

3.巩固练习（20分钟）

-让学生独立完成一些练习题，如判断函数的性质、求函数的定义域和值域等。

-教师巡视课堂，针对学生在练习中遇到的问题进行个别指导。

4.课堂总结（5分钟）

-总结本节课所学内容，强调函数概念和性质的重要性。

-提醒学生在课后复习本节课所学知识。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，包括练习题、思考题等。

-要求学生在课后完成作业，并提交给教师批改。

知识点梳理

1.函数的概念

-函数的定义：每个自变量有唯一的因变量与之对应的关系。

-函数的表示方法：用函数符号（f）、括号（）、自变量（x）和因变量（y）表示。

-函数的三要素：定义域、值域、对应法则。

2.函数的性质

-定义域：自变量的所有可能取值的集合。

-值域：因变量的所有可能取值的集合。

-对应法则：将定义域中的每个自变量与值域中的唯一因变量对应起来的规则。

3.函数的单调