高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1 排列课堂探究说课稿 新人教B版选修2-3.docx

高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1排列课堂探究说课稿新人教B版选修2-3

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

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一、教学内容

人教B版选修2-3第一章“计数原理”中的1.2.1“排列”部分，主要内容包括排列的定义、排列数公式、排列的应用等。通过本节课的学习，使学生掌握排列的概念和排列数公式的推导，并能够运用排列的知识解决实际问题。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过排列与组合的学习，学生能够理解数学模型在现实生活中的应用，提升解决实际问题的能力；同时，通过公式的推导和运用，锻炼学生的逻辑推理和数学运算能力，培养严谨的数学思维。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-排列的定义：重点在于理解排列的概念，即从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的方法数。

-排列数公式：重点掌握排列数公式A(n,m)=n!/(n-m)!，并能熟练运用该公式解决实际问题。

-应用实例：通过实例，如班级排座、选举等，让学生体会排列在实际生活中的应用。

2.教学难点：

-排列数公式的理解与应用：难点在于理解排列数公式的推导过程，以及如何将公式应用于解决实际问题。

-排列与组合的区别：难点在于区分排列和组合的区别，尤其是在元素重复时如何正确处理。

-综合应用：难点在于将排列与组合的知识综合运用，解决复杂的实际问题，如排列组合的应用题。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生拥有人教B版选修2-3教材，以便课堂学习和课后复习。

2.辅助材料：准备排列与组合相关的图片、图表和动画视频，帮助学生直观理解排列的概念和公式。

3.教学工具：使用计算器或数学软件，以便学生计算排列数，加深对公式的应用理解。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕排列与组合的概念，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何理解排列的顺序性？”、“排列数公式的推导过程是怎样的？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解排列与组合的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实例，如班级排座问题，引出排列的概念，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解排列的定义、排列数公式A(n,m)=n!/(n-m)!，并举例说明如何应用公式。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试解决排列相关的问题，如“从5个不同的数字中取出3个数字进行排列，有多少种排列方法？”

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“排列和组合有什么区别？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验排列在解决问题中的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解排列与组合的核心知识。

实践活动法：通过小组讨论和问题解决，让学生在实践中掌握排列的应用。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置排列与组合的应用题，如“一个班级有6个男生和4个女生，随机选择3名学生代表班级参加比赛，有多少种不同的选法？”

提供拓展资源：推荐相关数学竞赛题目或在线资源，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

六、知识点梳理

1.排列的定义

排列是指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的方法数。排列强调顺序性，即排列的顺序不同，被视为不同的排列。

2.排列数公式

排列数公式：A(n,m)=n!/(n-m)!，其中n!