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2018福建中考《数学》试卷+答案+解析

2018福建中考《数学》试卷+答案+解析

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2018福建中考《数学》试卷+答案+解析

2018年福建省初中学生毕业和高中阶段学校招生考试(A卷)

（满分：150分时间:120分钟）

第Ⅰ卷(选择题,共40分)

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.在实数｜—3|，-2,0,π中,最小的数是（）

A.｜—3｜ B。—2 C.0 D。π

2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是()

A.圆柱 B.三棱柱

C.长方体 D.四棱锥

3。下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是()

A。1,1,2 B。1,2,4 C。2,3，4 D。2，3，5

4。一个n边形的内角和为360°,则n等于()

A.3 B。4 C。5 D.6

5。如图，等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°,则∠ACE等于(）

A。15° B.30° C.45° D。60°

6。投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.则下列事件为随机事件的是（）

A。两枚骰子向上一面的点数之和大于1

B。两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C。两枚骰子向上一面的点数之和大于12

D。两枚骰子向上一面的点数之和等于12

7.已知m=4+3，则以下对m的估算正确的是（)

A。2m3 B.3〈m4

C。4m〈5 D.5〈m6

8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托。”其大意为:现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺，则符合题意的方程组是（)

A.x=y+512x=y-

9。如图，AB是☉O的直径，BC与☉O相切于点B,AC交☉O于点D.若∠ACB=50°，则∠BOD等于(）

A.40° B。50° C。60° D.80°

10。已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是（）

A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

B。0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

C。1和-1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

D。1和—1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

第Ⅱ卷（非选择题,共110分）

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

11。计算：220-1=

12。某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120,119，126,120，118,124，则这组数据的众数为.?

13。如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=6,D是AB的中点，则CD=.?

14.不等式组3x+1x

15.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上。若AB=2，则CD=。?

16。如图，直线y=x+m与双曲线y=3x相交于A,B两点，BC∥x轴,AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为

三、解答题：本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17。（本小题满分8分)

解方程组：x

18。(本小题满分8分）

如图,?ABCD的对角线AC，BD相交于点O,EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OE=OF.

19.(本小题满分8分)

先化简，再求值:2m+1m-1÷m

20。（本小题满分8分）

求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.

要求：①根据给出的△ABC及线段AB’,∠A（∠A=∠A）,以线段A’B’为一边，在给出的图形上用尺规作出△A’BC’,使得△AB’C’∽△ABC,不写作法，保留作图痕迹；

②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知，求证和证明过程.

21.（本小题满分8分）

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=10,AC=8。线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D。

（1）求∠BDF的大小；

(2）求CG的长.

22.（本小题满分10分)

甲、乙两家快递公司揽件员(揽收快件的员工)的日工资方案如下:

甲公司为“基本工资+揽件提成”,其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元;

乙公司无基本工资,仅以揽件提成计算工资.若当日揽件数不超过40,每件提成4元;若当日揽件数超过40,超过部分每件多提成2元。

下图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条