第二章 二次函数--二次函数图像的对称（说课稿）-2023-—2024学年北师大版数学九年级下册.docx

第二章二次函数--二次函数图像的对称（说课稿）-2023-—2024学年北师大版数学九年级下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第二章二次函数--二次函数图像的对称（说课稿）-2023-—2024学年北师大版数学九年级下册

设计意图

本节课旨在引导学生通过探究二次函数图像的对称性，理解二次函数图像的基本特征，培养学生观察、分析、归纳等数学思维能力。通过联系课本中的具体实例，让学生在实践中体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，为后续学习二次函数的性质打下坚实的基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象思维，通过探究二次函数图像对称性，提高学生分析问题和解决问题的能力；增强学生数学直观想象，感受数学与图形的关系；提升学生数学运算能力，通过对称性推导出二次函数对称轴的公式；强化学生数学逻辑推理，理解函数对称性质对函数图像的影响。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

九年级学生已具备一次函数的基本知识，了解函数图像的基本特征，能够进行简单的函数图像变换。他们对坐标轴和点的坐标有了一定的认识，对函数的概念和性质有一定的理解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学的学习兴趣因人而异，部分学生可能对二次函数图像的对称性表现出好奇心和探究欲望。学生的学习能力方面，部分学生具备较强的抽象思维能力，能够从具体实例中归纳出一般规律；而部分学生可能更倾向于直观理解和形象思维。学习风格上，有的学生偏好通过观察和操作来学习，有的则更习惯于通过公式和推理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习二次函数图像的对称性时，学生可能遇到的困难包括理解对称轴的概念、推导对称轴的公式以及将对称性应用于解决实际问题。这些困难可能源于对坐标轴和函数概念的理解不够深入，或者是对数学抽象思维能力的不足。此外，学生可能对从具体实例抽象出一般规律的过程感到困惑，需要教师引导和帮助。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版数学九年级下册教材，以便于学生能够跟随课本内容学习。

2.辅助材料：准备与二次函数图像对称性相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以增强学生的直观理解和兴趣。

3.实验器材：准备一些简单的实验工具，如直尺、圆规等，用于学生进行函数图像的绘制和对称轴的测量。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生进行合作学习；在实验操作台布置好实验材料，确保实验安全有序进行。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数图像对称性的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道二次函数图像是什么样的吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些生活中常见的抛物线形状的图片，如跳水运动员的轨迹、汽车尾气排放的轨迹等，让学生初步感受二次函数图像的魅力或特点。

简短介绍二次函数图像的基本概念和重要性，指出对称性在二次函数图像中的独特地位，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数图像对称性基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数图像对称性的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解二次函数图像对称性的定义，强调对称轴作为对称性的关键因素。

详细介绍对称轴的确定方法，使用图表或示意图展示对称轴在二次函数图像中的应用。

3.二次函数图像对称性案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数图像对称性的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二次函数图像，如y=x^2、y=-x^2、y=x^2+4等，进行分析。

详细介绍每个案例的对称轴位置、对称性特点以及图像的开口方向，让学生全面了解对称性对二次函数图像的影响。

引导学生思考这些案例在实际问题中的应用，如如何根据对称性设计抛物线滑道、如何分析抛物线在物理运动中的应用等。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二次函数图像对称性相关的主题进行深入讨论，如“对称轴在工程中的应用”、“对称性对二次函数图像美观性的影响”等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数图像对称性的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二次函数图像对称性的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二次函数图像对称性的基本概念、组成部分、案