【2025年上海九年级数学一模】2025届上海市宝山区九年级数学一模试卷与答案.docxVIP

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2024学年第一学期期末考试九年级数学试卷

考生注意：

1．本试卷共25题．

2．试卷满分150分．考试时间100分钟．

3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

4．除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1.在比例尺为1∶500的图纸上，量得一座塔的高是2.2厘米，那么它实际的高度是（▲）

（A）11米；（B）110米；（C）22米；（D）220米．

2.在Rt△ABC中，∠C=90o，如果sinA=，那么cosB的值是（▲）

（A）；（B）；（C）；（D）．

3.下列图形，相似的一组是（▲）

（A）两个直角三角形；（B）两个等腰三角形；

（C）有一个内角为80°的两个菱形；（D）边长分别是2厘米和3厘米的两个菱形.

4.在平面直角坐标系xOy中，如果点(，a)、(，b)、(2，c)都在抛物线上，那么（▲）

（A）；（B）；（C）；（D）.

图15.如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，设，，用向量、的线性组合表示向量，结果正确的是（▲）

图1

（A）；（B）；

图2（C）；（D）．

图2

6.如图2，已知△ABC，∠ACB=90°，BC=2AC，延长AC至点D，

使AD=AB，以CD为边作正方形CDEF，联结BD、BE，BD交

EF于点G．某同学得到以下两个结论：

①G是线段EF的黄金分割点；②．

关于结论①和②，下列说法正确的是（▲）

（A）①正确②错误；（B）①错误②正确；（C）①和②都错误；（D）①和②都正确．

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

图3

图3

7.已知，那么的值是▲.

8.计算：▲.

9.计算：▲.

10.如果二次函数的图像开口向下，那么m的取值范围是▲.

11.如图3，O是四边形ABCD内一点，点E、F、G、H分别在线段AO、BO、CO、DO上，

如果EF∥AB，FG∥BC，GH∥CD，且EF=2，AB=5，AD=6，那么EH的长是▲.

12.在平面直角坐标系xOy中，抛物线关于y轴对称的抛物线的表达式为

▲.

13.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得到的新抛物线的对称轴方程是x=-1，那么原抛物线的顶点的横坐标是▲.

14.如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，如果BC=4，

△ADE的面积是5，那么∠ACD的正切值是▲.

15.如图5，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，，D是斜边AB上任意一点，联结CD，点E、F分别是△ACD、△BCD的重心，那么四边形CEDF的面积是▲.

图6

图6

图4

图5

16.在数学活动课上，需要用三角形纸片裁剪出一张正方形纸片．如图6，现有三角形纸片

（△ABC），已知∠ACB=90°，AC=40cm，BC=30cm．裁剪出的正方形CDEF的一个顶点是直角顶点C，其余三个顶点D、E、F分别在边AC、AB、BC上，那么正方形的边长是▲cm.

17.一个二次函数的图像经过点（t，0），则称t的值是这个函数的“零点”．例如：二次函数，无论a取何值，这个函数的图像总经过点（3，0）和点（-2，0），所以3和-2是这个函数的“零点”．如果一个二次函数有且只有一个“零点”-1，那么这个二次函数的解析式可以是▲.（写出一个符合要求的函数解析式即可）

图718.如图7，已知△ABC，AB=AC=4，∠B=30°，D是边BC的中点，线段AB绕点D顺时针旋转得到对应线段A’B’，线段A’B’与边AC、BC分别交于点E、F．如果△EFC是直角三角形，那么AE的长是▲

图7

ED三、解答题（本大题共7