【2025年上海九年级数学一模】2025届上海市松江区九年级数学一模试卷与答案.docVIP

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松江区2024学年度第一学期期末质量监控试卷

初三数学

（满分150分，完卷时间100分钟）2025.01

考生注意：

1.本试卷含三个大题，共25题；没有特殊说明，几何题均视为在同一个平面内研究问题.

2.答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

1.在△中，，，，下列结论正确的是▲

（A）； （B）； （C）； （D）.

ABCDOE(第2题图)2.如图，在□ABCD中，是边的中点，交于点，如果△DOE的面积为1，那么

A

B

C

D

O

E

(第2题图)

（A）2； （B）4；

（C）6； （D）9.

3.已知、是抛物线上两点，那么与的大小关系是▲

（A）； （B）； （C）； （D）无法确定.

xacbABCDACBDxacbACBDxacbAB

x

a

c

b

A

B

C

D

A

C

B

D

x

a

c

b

A

C

B

D

x

a

c

b

A

B

C

D

x

a

c

b

（A） （B） （C） （D）

5.已知，，且是非零向量.那么下列说法中正确的是▲

（A）； （B）∥,与不平行；

（C）∥，与不平行； （D）∥，与不平行.

6.已知命题：

=1\*GB3①两边及第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似；

=2\*GB3②两边及第三边上的高对应成比例的两个三角形相似.

下列对这两个命题的判断，正确的是▲

（A）①和②都是真命题； （B）①和②都是假命题；

（C）①是真命题，②是假命题； （D）①是假命题，②是真命题.

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.已知一个斜坡的坡度=，那么该斜坡的坡角为▲度．

8.已知抛物线经过点，那么该抛物线的开口方向是▲.

9.将抛物线向左平移2个单位后,所得到的新抛物线的表达式是▲.

10.已知线段AB=6cm，P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么AP=▲cm.

11.如图，已知直线l1、l2、l3分别与直线m交于点A、B、C，与直线n交于点D、E、F，如果l1∥l2∥l3，AB=BC，DF=10.那么DE=▲.

ABCD(第13题图)l3l2l1(第12题图)FABCGE(第

A

B

C

D

(第13题图)

l3

l2

l1

(第12题图)

F

A

B

C

G

E

(第11题图)

n

m

A

D

E

B

C

F

A

B

C

D

E

(第14题图)

N

M

13.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，,设，，那么可以用、表示为▲.

14.如图，D是△ABC的边BC上一点，E是AD的中点,EM∥AB，EN∥AC.如果，那么的长度为▲.

CBA(第18题图)(第16题图)ACBDEF(第17题图)ABEGDCF

C

B

A

(第18题图)

(第16题图)

A

C

B

D

E

F

(第17题图)

A

B

E

G

D

C

F

H

16.如图，△ABC中，∠C=90°，正方形CDEF的顶点D、E、F分别在边AC、AB、BC上，如果,且.那么正方形CDEF的面积为▲.

17.如图，正方形中，点E、F、G分别在边AB、BC、AD上，且AE=BF=DG，联结CE、FG，交于点H，如果AE:BE=1:2，那么的值为▲.

18.如图，在△ABC中，∠C=90°，tanB=，E是边AB上一点，将△BCE沿直线CE翻折，点B的对应点为B′，如果AB′∥BC，那么的值为▲.

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

-11yx233

-1

1

y

x

2

3

3

2

1

-1

4

-3

-2

O

(第20题图)

已知：(a≠b)

（1）如果a=1,b=2,c+d=6,求c、d的值；

（2）求证：.

20.（本题满分10分）

已知一条抛物线的顶点为A（1,3），且经过点B（0,2）.

（1）求该抛物线的表达式；

（2）若点C（3，t）在该抛物线上，求△ABC的面积.

21.（本题满分10分）

ACB(第21题图)如图，在△ABC中，∠B=60°，BC=6，

A

C

B

(第21题图)

（1）求AB的长；

（2）在BC边