人教版数学九年级上册21.2.3《公式法》说课稿.docx

人教版数学九年级上册21.2.3《公式法》说课稿

一.教材分析

《人教版数学九年级上册》第21.2.3节《公式法》是整个初中数学的重要内容，也是解决一元二次方程的重要方法之一。这一节主要介绍了一元二次方程的求解公式，以及如何运用公式法来解决实际问题。教材通过详细的理论推导和丰富的例题，使学生能够熟练掌握公式法，并能够灵活运用到解题实践中。

二.学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程有了初步的认识。但是，对于公式法的理解和运用还存在一定的困难。因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习需求，针对学生的实际情况进行教学设计，帮助学生更好地理解和掌握公式法。

三.说教学目标

知识与技能目标：学生能够理解一元二次方程的求解公式，并能够运用公式法求解一元二次方程。

过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四.说教学重难点

教学重点：一元二次方程的求解公式，以及如何运用公式法求解一元二次方程。

教学难点：公式法的灵活运用，以及如何将公式法应用到实际问题中。

五.说教学方法与手段

教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。

教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等，辅助教学，使教学内容更加形象直观。

六.说教学过程

导入：通过回顾一元二次方程的基本概念，引导学生思考如何解决一元二次方程。

讲解：介绍一元二次方程的求解公式，并通过例题讲解公式法的运用。

实践：学生分组进行练习，运用公式法解决实际问题。

总结：教师引导学生总结公式法的运用技巧，并进行点评和反馈。

七.说板书设计

板书设计要清晰、简洁，能够突出教学重点和难点。主要包括以下内容：

一元二次方程的求解公式

公式法的运用步骤

公式法的运用实例

八.说教学评价

教学评价主要包括两个方面：一是学生的学习效果评价，通过课堂练习、课后作业等方式，检查学生对一元二次方程求解公式的掌握程度和运用能力；二是教师的教学反思评价，教师需要对教学过程进行总结和反思，找出存在的问题，不断优化教学方法和手段。

九.说教学反思

教学反思是教师提高教学水平的重要途径。教师需要在教学过程中不断反思，发现问题，改进教学方法，以提高学生的学习效果。在教学《公式法》这一节时，教师需要关注学生的学习需求，调整教学节奏，确保学生能够充分理解和掌握一元二次方程的求解公式，并能够灵活运用到实际问题中。同时，教师还需要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，提高学生的自主学习能力。

知识点儿整理：

《人教版数学九年级上册》第21.2.3节《公式法》主要包含以下知识点：

一元二次方程的一般形式：ax^2+bx+c=0，其中a、b、c是常数，且a≠0。

一元二次方程的求解公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

判别式：Δ=b^2-4ac，它决定了方程的根的情况：

Δ0：方程有两个不相等的实数根；

Δ=0：方程有两个相等的实数根；

Δ0：方程没有实数根。

公式法的步骤：

确定方程的系数a、b、c；

计算判别式Δ；

根据Δ的值判断方程的根的情况；

应用求解公式计算方程的根。

一元二次方程的根与系数的关系：

对于方程ax^2+bx+c=0，它的两个根x1和x2满足：

x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a。

实际问题中的公式法应用：

应用公式法解决实际问题时，首先要将实际问题转化为数学问题，即找到一元二次方程；

根据实际问题的特点，确定方程的系数；

应用求解公式计算方程的根；

将计算得到的根还原为实际问题的解。

以上就是本节课的主要知识点，它们构成了公式法解决一元二次方程的基础。通过对这些知识点的深入学习，学生能够掌握公式法，并能够将公式法应用到实际问题中。

同步作业练习题：

请判断以下方程的根的情况，并给出判断依据。

x^2-5x+6=0

x^2+4x+1=0

x^2-3x-4=0

请用公式法解下列方程，并给出解题步骤。

2x^2-3x+1=0

3x^2+4x-5=0

x^2-2x-15=0

下列方程中，哪个方程没有实数根？请给出判断依据。

x^2+2x-3=0

x^2-2x+1=0

x^2+2x+1=0

请用公式法解决下列实际问题。

一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶过程中每小时减速10公里，问汽车减速到每小时40公里需要多少时间？

某商品的原价是100元，降价10%后，再降价10%，问最终的售价是多少？

一个人