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代数曲线上代数几何码解码算法：原理、分类与应用探索

一、引言

1.1研究背景与意义

在当今数字化时代，信息的准确传输与存储至关重要。随着信息技术的飞速发展，数据量呈爆炸式增长，对信息传输的可靠性和高效性提出了更高的要求。在编码理论中，代数几何码作为一类重要的纠错码，凭借其良好的纠错能力和高效的译码算法，在信息传输领域发挥着不可或缺的作用。

代数几何码的概念最早由俄国数学家Goppa于1982年提出，它是利用有限域上代数曲线的零点和极点来构造有限域上线性码的生成矩阵。这一创新性的构造方法将代数几何理论与编码理论相结合，为纠错码的研究开辟了新的方向。与传统的线性码相比，代数几何码具有独