2024-2025学年数学八年级下学期期中检测模拟卷（考试版A4）【考试范围：第7-10章】（南京专用）.docx

2024-2025学年数学八年级下学期期中检测模拟卷（南京专用）

考试时间：120分钟试卷满分：100分考试范围：第7-10章

姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上）

1．（2分）下列图形中，中心对称图形是

A． B．

C． D．

2．（2分）在式子，，，，中，分式有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．（2分）下列说法正确的是

A．已知一组数据：2，2，3，4，该组数据的众数是2，中位数是2.5

B．要了解一批烟花的燃放时间，应采用全面调查的方法

C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明乙的跳远成绩比甲稳定

D．打开电视机，正在播放“永州新闻”是必然事件

4．（2分）如下是不完整的推理过程：

证明：，

．

又∵______，

四边形是平行四边形．

若要保证推理成立，在横线上添加的条件可以是

A． B． C． D．

5．（2分）若分式，则分式的值等于

A． B． C． D．

6．（2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，，，均在坐标轴上，，点的坐标为，是的中点，是上的一动点，则的最小值是

A．3 B．5 C． D．

第Ⅱ卷

二．填空题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.）

7．（2分）若分式的值为0，则字母的值为．

8．（2分）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为，则第二小组的频数和第三小组的频率分别为．

9．（2分）如图，已知平行四边形的对角线，将平行四边形绕其对称中心旋转，则点所转过的路径长为．

10．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点按逆时针方向旋转，每次旋转，则当旋转75次时，点的对应点的坐标为．

11．（2分）如图，将的两边与分别沿，翻折，点，恰好与点重合，则的大小为．

12．（2分）已知非负实数，，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为．

13．（2分）已知长方形的面积为，其中一边长为，则与之相邻的一边长为．

14．（2分）如图，正方形边长为4，点在边上一点（点与点、不重合），过点作，垂足为，与边相交于点．连接、，如果△的面积为，则的长．

15．（2分）在中，，分别是边，上的中点，连接，是上一点，连接，，已知，，，则．

16．（2分）如图，长方形的边，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，若以为边向右侧作等腰直角三角形，，连接，则的最小值是．

三．解答题（本大题有10小题，共68分.解答时应写出文字说明或演算步骤.）

17．（6分）计算：

（1）；（2）．

18．（6分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）计算并完成表格：

转动转盘的次数

100

150

200

500

800

1000

落在“铅笔”的次数

68

111

136

345

564

701

落在“铅笔”的频率

0.68

0.74

0.68

0.69

0.705

（2）请估计，当很大时，频率将会接近多少？（精确到

（3）转动转盘一次，估计指针落在“铅笔”的概率．（精确到

19．（8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；

（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）请你估算该城区5400名学生中“无所谓”态度的学生有多少名？

（6分）先化简，再求值：，其中在1，，中选一个你喜欢的数代入求值．

21．（6分）观察下列等式．

①．

②．

③．

（1）请写出第5个等式：；

（2）猜想第为正整数）个等式，并计算的值．

22．（6分）在图1、2中，△是直角三角形，，是斜边的中点，△是等边三角形，，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．

（1）在图1中，画出矩形，使点在上