2024-2025学年数学八年级下学期期中检测模拟卷（全解全析）【考试范围：第7-10章】（南京专用）.docx

2024-2025学年数学八年级下学期期中检测模拟卷（南京专用）

考试时间：120分钟试卷满分：100分考试范围：第7-10章

姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上）

1．（2分）下列图形中，中心对称图形是

A． B．

C． D．

解：选项、、均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，

选项能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，

故选：．

2．（2分）在式子，，，，中，分式有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

解：，，的分母中含有字母，是分式，共有3个．

故选：．

3．（2分）下列说法正确的是

A．已知一组数据：2，2，3，4，该组数据的众数是2，中位数是2.5

B．要了解一批烟花的燃放时间，应采用全面调查的方法

C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明乙的跳远成绩比甲稳定

D．打开电视机，正在播放“永州新闻”是必然事件

解：、一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5，正确，符合题意；

、要了解一批烟花的燃放时间，适合抽样调查，原说法错误，不符合题意；

、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，因甲的方差小于乙的方差，所以甲的跳远成绩比乙稳定，原说法错误，不符合题意；

、打开电视机，正在播放“永州新闻”是随机事件，原说法错误，不符合题意；

故选：．

4．（2分）如下是不完整的推理过程：

证明：，

．

又∵______，

四边形是平行四边形．

若要保证推理成立，在横线上添加的条件可以是

A． B． C． D．

解：，

．

又，

四边形是平行四边形，

故选：．

5．（2分）若分式，则分式的值等于

A． B． C． D．

解：，

，

，即，

原式，

故选：．

6．（2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，，，均在坐标轴上，，点的坐标为，是的中点，是上的一动点，则的最小值是

A．3 B．5 C． D．

解：连接，，

四边形是菱形，，

点、点关于轴对称，，，

，是等边三角形，

，

的最小值是的长，

是的中点，

，

的坐标为，

，

，

故答案为：．

第Ⅱ卷

二．填空题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.）

7．（2分）若分式的值为0，则字母的值为2．

解；分式的值为0，

且，

解得，

故答案为：2．

8．（2分）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为，则第二小组的频数和第三小组的频率分别为9，0.4．

解：第二小组的频数：，

第三小组的频率：，

故答案为：9，0.4．

9．（2分）如图，已知平行四边形的对角线，将平行四边形绕其对称中心旋转，则点所转过的路径长为．

解：四边形是平行四边形，

，

平行四边形绕其对称中心旋转，

点所转过的路径长，

故答案为：．

10．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点按逆时针方向旋转，每次旋转，则当旋转75次时，点的对应点的坐标为．

解：，，

，，

由将绕点按逆时针方向旋转，每次旋转，可知：点的坐标每4次一循环，

，

当旋转75次时，点所对应的坐标与旋转3次时所对应的坐标相同，如图所示，

过点作轴于点，如图所示，由旋转的性质可知：，，

，，，

，，

当旋转75次时，点的对应点的坐标为，

故答案为：．

11．（2分）如图，将的两边与分别沿，翻折，点，恰好与点重合，则的大小为．

解：由翻转变换的性质可知，，，，

四边形是平行四边形，

，，

，

和是等边三角形，

，

，

故答案为：．

12．（2分）已知非负实数，，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为．

解：设，则，，，

．

，，为非负实数，

；；；

解得：．

当时，取最小值，当时，取最大值．

，

．

故答案为：．

13．（2分）已知长方形的面积为，其中一边长为，则与之相邻的一边长为．

解：长方形的面积为，其中一边长为，

与之相邻的一边长为；

故答案为：．

14．（2分）如图，正方形边长为4，点在边上一点（点与点、不重合），过点作，垂足为，与边相交于点．连