2025年中考数学一轮复习过关检测卷+函数（一次函数、二次函数、反比例函数）.docx

2025年中考数学一轮复习过关检测卷函数（一次函数、二次函数、反比例函数）

一、单选题

1．下列各点中，在直线y=-2x上的点是（????）

A．（2，2） B．（－1，2） C．（2，－2） D．（－1，－1）

2．对于一次函数y=-3x+6，下列结论错误的是（????）

A．当x2时，y0

B．函数的图象与y轴的交点坐标是0,6

C．函数的图象向下平移6个单位得到y=-3x的图象

D．若两点Ax1,y1，

3．在平面直角坐标系中，将直线y=2x+1向上平移mm0个单位长度，再向左平移m个单位长度后，得到新的直线经过点2,14，则m的值为（???

A．1 B．2 C．3 D．4

4．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）

A．y=（x+2）2﹣5 B．y=（x+2）2+5 C．y=（x﹣2）2﹣5 D．y=（x﹣2）2+5

5．若一元二次方程x2?4x+4m=0有两个相等的实数根，则正比例函数y=（m+2）x的图象所在的象限是（）

A．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第二、四象限 D．第三、四象限

6．如图是关于x的函数y=kx+b（k≠0）

A． B．

C． D．

7．如图，直线y=43x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D

A．(0,1) B．0,23 C．0,3

8．如图所示，已知点N1,0，一次函数y=-x+4的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则PM+MN的最小值是（????

A．4 B．5 C．522 D

二、填空题

9．请写出一个经过点-1,1的函数表达式：

10．如图所示，要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃．若设AB的长为xm，则矩形的面积y＝.

??

11．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+bc

12．一个横断面是抛物线的渡槽如图所示，根据图中所给的数据求出水面的宽度是cm．

13．若函数y=mx2+m+2x+12

14．如图，已知直角三角形ABO中，AO=1，将△ABO绕点O点旋转至△ABO的位置，且A在OB的中点，B

15．已知函数y1=kx，y2=-kxk0，当2≤x≤4时，函数y1的最大值为

16．已知抛物线y=x2-（k-1）x-3k-2与x轴交于两点A（α，0），B（β，0），且α2+β2=17

17．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚元．

18．如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴正半轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=???=An-1An=1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交反比例函数y=1xx0的图像于点B1，B2，B3，…，

（1）S1=

（2）S1+

三、解答题

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图像交AB于E点，连接DE．若OD=5，OC=3．

(1)求过点D的反比例函数的解析式；

(2)求△DBE的面积；

(3)x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

20．已知抛物线y=x2+2kx+k-2

(1)若点M的坐标是-2,-4，求抛物线的解析式．

(2)求证：不论k取何值，抛物线y=x2+2kx+k-2的顶点M

(3)若抛物线y=x2+2kx+k-2关于直线y=-k对称后得到新的抛物线的顶点为M，若M

21．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（ba)收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示．

（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？

（2）求b的值，并写出当x10时，y与x之间的函数关系式；

（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？

22．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.

(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？

(2)若足球飞行的水平距离x(单位：