石家庄二中高二下学期期末考试数学（理）试题.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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石家庄二中2016～2017学年第二学期期末考试

高二数学（理科)试题

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1。如图所示的韦恩图中，全集，若，，则阴影部分表示的集合为（)．

A．B．C．D．

2.复平面内，复数对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3。已知命题对任意，总有;“”是“”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是（）

A．B．C．D．

4。不等式的解集为(）

A．B．C。D．

5.直线（为参数）的倾斜角为（)

A．B．C.D．

6。若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是()

A．B．C。D．

7。设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（)

A．4B．C。2D．

8。，若是的最小值,则的取值范围是（)

A．B．C.D．

9.已知实数，，函数在上是减函数，又，则下列选项正确的是()

A．B．

C.D．

10.已知函数，若，使得成立,则实数的取值范围是(）

A．B．C。D．或

11。将函数图像绕点顺时针旋转角得到曲线，若曲线仍是一个函数的图像，则的最大值为()

A．B．C。D．

12。已知为常数，函数有两个极值点，则(）

A．B．

C。D．

二、填空题（每题5分，满分20分,将答案填在答题纸上）

13。若关于的不等式的解集是空集,则实数的取值范围是．

14.直线是曲线的一条切线，则实数．

15。已知是定义在R上的奇函数,当时，，则不等式的解集为．

16。设函数图象上任意一点处的切线为,函数的图象上总存在一条切线，使得，则实数的取值范围为．

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

17.设函数

⑴若时，解不等式；

⑵若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．

18.某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前的合格品有36件,不合格品有49件,设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件．根据所给数据:

⑴写出列联表;⑵判断产品是否合格与设备改造是否有关，说明理由．

附：,

19.在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为：

（为参数），两曲线相交于两点．

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

（2）若,线段的中点为，求点到点距离．

20.已知定义域为的函数是奇函数．（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

21。设．

（1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围．

（2）当时,在上的最小值为，求在该区间上的最大值．

22.已知函数。

(1）求的单调区间；

（2）若且时，恒成立,求的范围．

试卷答案

一、单项选择题

1-5：DBDDB6—10:AADBA11、12：BD

二、填空题

13.14。15。16.

三、解答题

17.解：（1）当时，，即或

或或

或

所以原不等式的解集为

（2)对一切恒成立,∵

∴恒成立,即恒成立，

当时，∴，

∴，又，∴

18.解：(1）由已知数据得

合格品

不合格品

合计

设备改造后

65

30

95

设备改造前

36

49

85

合计

101

79

180

（2)根据列联表中的数据，的观测值为

．

由于,所以在犯错误的概率不超过0。001的前提下认为产品是否合格与设备改造有关．

注：如果学生计算值略有出入，以不扣分为主要原则

19.解：1)曲线直线

2）可知在直线上，将代入得

设对应的参数分别为，可得,

∴

20.解：（Ⅰ）因为是奇函数，所以，即∴

又由知；

(Ⅱ)解法一：由（Ⅰ）知，易知在