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2013年湖北高考理科13题．
设，且满足：，则___________。
解法一：因为，所以，即.又因为，所以，即，所以，，，所以.
zxyx+2y+3z=BCAOD解法二：如图所示，在空间直角坐标系中，记平面与坐标轴的交点分别为，，，则，，，过点在平面内作交于点，连结，易得，，，设原点到平面的距离为，由得，解得，所以平面与球面相切，记切点为，又因为平面的法向量为，所以是与同向的单位向量，，所以.
z
x
y
x+2y+3z=
B
C
A
O
D
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