2013年高考数学填空题解法荟萃19.doc

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2013年高考数学填空题解法荟萃19

——2013年江苏高考14的解答

江苏省常熟市中学查正开

题目：（2013年江苏高考14）

在正项等比数列中，，.则满足

的最大正整数的值为.

解法1由，得.

再由得.

又，，从而得.

所以，有，.

，.

因此，得，.

又，.因此，所求的最大值为.

解法2：在正项等比数列中，由，得.

再由得.又，，从而得.

根据等比数列的性质知，故.

因此一方面，由.

且由数列的递增性结合自然数的基本性质可知:

在时，均有；

另一方面，由，得

,即得出时不满足题意.

且同样由数列的递增性结合自然数的基本性质可知:

当时，恒有

所以满足题设条件的最大正整数的值为.

该用户很懒，什么也没介绍

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