浙教版七年级数学下册 相交线 专项知识提升训练（含解析）.pdfVIP

【能力提升】浙教版七年级下册相交线专项知识讲练

知说点1相交线

1.当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.

【特别提醒】

(1)相交指的是同一平内两条直线的一种位置关系(2)两条直线相交有且只有一个交点

2.补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.

注意:

(1)邻补角是成对出现的单独一个角不能称为邻补角

(2)邻补角定义中既指明了位置关系，又指明了数量关系““邻”指的是位置相邻，即两个角有一条公共边补”指的是

两个角的数量关系是互补

3.补角与补角的区别与联系

邻补角补角

与角的大小、位置均有关只与角的大小有关，与位置无关

区别

一个角的邻补角有且仅有两个一个角的补角可以有无数多个

联系1.都是两个角之间的关系，以“互为”体现；2.两个角的和都是180。

即学即练

C.6对D.8对

知识点2

对顶角

1.对顶角的概念：有公共顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线的两个角叫作对顶角.如

图所示，直线43与CD相交于点。,/1和43是对顶角，N2和乙4是对顶角.

2.对顶角的性质：对顶角相等.

如图所示，由N1+42=180。,43+42=180。，可得zl=Z3,即对顶角相等.

【特别提醒】

对顶角的位置关系和数量关系

1.位置关系：有公共顶点，两边分别互为反向延长线.

2.数量关系：对顶角相等.

3.对顶角与补角的区别与联系

邻补角对顶角

数量

邻补角互补对顶角相等

关系

区

别

位置由两条直线相交形成，也可以由一条端点在直线上的射线与直对顶角必须由两条直线相交形成

关系线相交构成邻补角有一条公共边对顶角没有公共边

相同点①都是两个角之间的关系，要成对出现；②对顶角与邻补角都有公共顶点

即学即练2（024春•长宁区期末）

2.下列图中，41、N2是对顶角的是（）

1.夹角：两条直线相交形成四个小于平角的角，其中不大于直角的那个角叫作这两条直线的夹角.

【提示】两条直线相交的位置特征，可以通过两条直线的夹角来描述.

2.垂直：如图直线AB与直线CD相交于点O,当NBOC=90。或（形成的四个角中的任意一个角等于90°）时,

直线与直线。互相垂直，记作读作“4B垂直于CD”.

垂线―d直角

1

垂足

D

3.垂线：如果两条相交直线的夹角为直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它

们的交点叫作垂足.

【巧记】（己知垂直得直角，己知直角得垂直）

4.垂线的性质：在同一平内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

【特别提醒】

1.“有”说明垂线的存在性，“只有”说明垂线的唯一性.

2.性质中的唯一性有两个关键条件不能少：

一是“同一平”；二是过一点，这一点可以在直线上，也可以在直线外.

【易混易错提醒】

1.垂直是相交的特殊情况：夹角为90°.

2.垂线是直线.

3.两条线段或射线垂直，是指这两条线段或射线所在的直线垂直.

5.垂直的记法与读法：垂直用符号“，”表示，两条直线与互相垂直，记作读作“AB垂直于CD”

6.垂线的画法：给定直线/和点P,要求过点P画已知直线/的线，如图1,将三角尺的一条