2025年浙江省绍兴市中考一模数学模拟试题（含答案）.docx

2025年浙江省绍兴市中考一模数学模拟试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．若a?1=1，b=?3，则a?b=

A．?4或?2 B．4或2 C．?1或5 D．5或3

2．下列计算正确的是（）

A．a2?a3=a6 B．

3．下列说法：①一个数的绝对值一定是正数；②一个角的补角一定比这个角大；③若AP=BP，则P是线段AB的中点；④多项式x3+x

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．下列语句中：

①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；④有公共顶点且相等的角是对顶角，其中错误的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案有（）

A．5种 B．4种 C．3种 D．2种

6．如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，D，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（）

A．13 B．23 C．34

7．某商店一月份的利润为50万元，二、三月份的利润平均增长率为m，则下列各式中，能正确表示这个商店第一季度的总利润的是（）

A．50（1+m）万元

C．50+501+m万元 D．50+50

8．如图，分别以点A，B为圆心，大于12

A．△ABD是直角三角形 B．△BCD是等腰三角形

C．△ABD是等腰三角形 D．△ABC是等腰三角形

9．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，则下列结论：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，正方形ABCD，分别取AD和CD边的中点E、F，连接BE、连接AF相交于点G，连接CG，若∠ABE=α，则∠DCG的度数为()

A．45°?12a B．45°+12α

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11．为备战东营市第十二届运动会，某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数x（单位：环）及方差S2（单位：环2

甲

乙

丙

丁

x

9

8.9

9

9

S

1

0

2

0

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．

12．如图，△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=60°，延长AB至点E，连接CE，若△AEC的周长为25，则△BCE的周长为

13．如图，图1是由6块完全相同的三角形地砖铺成，图2是由10块完全相同的三角形地砖铺成，图3是由14块完全相同的三角形地砖铺成，…，按图中所示规律，图n所需三角形地砖数量为482块，则n的值为．

14．如图，在平面直角坐标系中，将抛物线C1：y=x2绕原点O顺时针旋转180°后得到C2，向右平移4个单位，向上平移2个单位得到C3．点A为C3的顶点，作直线OA．点Q0,m为平面内一动点，将点Q向上平移两个单位长度得到点B，过点B作y轴的垂线交直线OA于点C，以BC、BQ为边构造矩形BQDC．设C1、C2、C3的图象为

15．在Rt△ABD中，∠ABD=90°，点C在线段AD上，过点C作CE⊥AB于点E，CF⊥BD于点F，使得四边形CEBF为正方形，此时AC=3cm，CD=4cm，则阴影部分面积为cm2

16．平面直角坐标系中有点A(0,6)、b(8,0)，连接AB，以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形

三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．先化简，再求值：2x2?4

18．如图，AB是⊙O的直径，延长弦BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若⊙O的半径为6，∠BAC=60°，延长ED交AB延长线于点F，求阴影部分的面积．

19．综合与实践活动中，某数学兴趣小组利用所学的知识测量矩形广告牌的高度．

如图，在地面A处测得广告牌顶端顶点C的仰角为45°，走向广告牌6m到达B处，在B处测得广告牌低端顶点D的仰角为66°，已知CD=2m，立柱GH垂直于AB，且点A，B，H在同一条水平直线上．（矩形广告牌与立柱GH垂直）过点D作DE⊥AB，垂足为E．设DE=?（单位：m）．

（1）用含