黄金卷01（北京专用）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷.docx

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（北京专用）

黄金卷01

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（本大题共8题，每题2分，共16分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）

1．下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（????）

A．??B．??C．?? D．??

2．已知，，则下列结论错误的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，，，若，则的大小为（????）

????

A． B． C． D．

4．如图，将绕点C按照顺时针方向旋转得到，交于点D．若，则（）

??

A． B． C． D．60°

5．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的概率是（????）

A． B． C． D．

6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表，如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱高为，已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）约为（????）

??

A． B． C． D．

7．若，则的结果是（）

A．7 B．9 C．﹣9 D．11

8．如图，正方形，，连接，交于点O，并分别与边，交于点F，E，连接，下列结论中正确的结论序号是（????）

??

①；②；③；

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

填空题：（本大题共8题，每题2分，共16分.）

9．若x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

10．把多项式分解因式的结果是．

11．分式方程的解．

12．在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点，则．

13．魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形，和都是正方形．如果图中与的面积比为，那么的值为．

14．如图，点A，B，C，D在上，，，则．

15．如图，在中，延长至点E，使，连接与于点F，则的值是．

??

16．有黑、白各6张卡片，分别写有数字1至6把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，如图排成两行，排列规则如下：

??

①左至右，按数字从小到大的顺序排列；

②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边．

将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则白卡片数字1摆在了标注字母的位置，标注字母e的卡片写有数字．

三、解答题：（共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）

17．计算：．

18．解不等式组并写出它的非负整数解．

19．已知，求的值．

20．如图，在四边形中，，在上取两点E，F，使，连接．

??

(1)若，试说明；

(2)在（1）的条件下，连接，，试判断与有怎样的数量关系，并说明理由．

21．列方程解应用题

无人配送以其高效、安全、低成本等优势，正在成为物流运输行业的新趋势．某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍．要配送6000件包裹，使用1辆无人配送车所需时间比4名快递员同时配送所需时间少2天，求1名快递员平均每天可配送包裹多少件？

22．在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出m的取值范围．

23．疫情期间某校学生积极观看网络直播课程，为了了解全校500名学生观看网络直播课程的情况，随机抽取50名学生，对他们观看网络直播课程的节数进行收集，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

节数x

频数

频率

8

10

16

b

a

4

总数

50

1

其中，节数在这一组的数据是：

20??20??21??22??23??23??