黄金卷01（全国通用）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷.docx

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（全国通用）

黄金卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）

1．下列各数中，最小的数是（????）

A． B． C． D．

2．我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，属于中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．四大名著相关读书视频总播放量中，《西游记》的播放量为，请将这个数字用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

4．下列几何体均是由若干个大小相同的小正方体搭建而成的，其三视图都相同的是（????）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

6.《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为（???）

A．B．C．D．

7．如图，甲、乙两位同学用n个完全相同的正六边形按如图所示的方式拼成一圈后，使相邻的两个正六边形有公共顶点，设相邻两个正六边形外圈的夹角为，内圈的夹角为，中间会围成一个正n边形，关于n的值，甲的结果是或4，乙的结果是或6，则（????）

A．甲的结果正确 B．乙的结果正确

C．甲、乙两人的结果合在一起才正确 D．甲、乙两人的结果合在一起也不正确

8．在今年“十一”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（???）

A． B． C． D．

9．如图，平行四边形对角线与交于点，且，，在延长线上取一点，使，连接交于点，则的长为（????）

A．2 B． C． D．

10．如图，中，，点在折线上运动，过点作AB的垂线，垂足为，设，，则关于的函数图象大致是（????）

A．B．C．D．

二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.）

11．因式分解：．

12．满足不等式组的所有正整数解的和为．

13．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是．

14．如图，点是外一点，分别以、为圆心，大于长为半径画弧交于点、，连接交于点，再以点为圆心，以长为半径画弧交于点，连接交于点，连接、，若，则．

15．如图，，点在射线上，且，过点作交射线于点，在射线上截取，使得；过点作交射线于点，在射线上截取，使得；；按照此规律进行下去，则长为．

16．定义：在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标是这个点的横坐标的2倍，我们称这个点为“友好点”，例如就是“友好点”，若二次函数图象的顶点为“友好点”，则我们称这个二次函数为“友好二次函数”，例如二次函数就是“友好二次函数”，若“友好二次函数”的图象过点，且顶点在第一象限，过点、的线段与这个“友好二次函数”的图象有且只有一个公共点时，n的取值范围为．

三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17．（8分）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

18．（8分）（1）先化简，再求值：．其中，；

（2）解方程：．

19．（8分）目前“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．

(1)根据图中信息求出，．

(2)请把图中的条形统计图补充完整．

(3)根据抽样调查的结果，请估算全校名学生中，大约有多少人最认可“微信”和“支付宝”