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2025年中考素养调研第一次模拟考试数学(答案)

（卷面分值:150分;考试时间:120分钟）

1.选择题

o第1题：考查实数大小比较，根据“正数大于0，0大于负数”，在0,1,−1,π

中，−1最小，答案选C。

o第2题：因为OE⊥OC，∠AOC=58∘，∠AOC与∠BOD是对顶角相等，所以

∠EOB=180∘−90∘−58∘=32∘，答案选B。

o第3题：科学记数法表示为a×10n（＜，n为整数），10000000000=1×1010，

答案选B。

o第4题：A选项3m+3m3不能合并；B选项(−3m2)2=9m4；C选项−2m3

⋅3m=−6m4；D选项12m5÷2m=6m4，答案选D。

o第5题：设边数为n，由内角和是外角和2倍可得(n−2)×180∘=2×360∘，解

得n=6，是正六边形，答案选C。

o第6题：一元二次方程x2−4x+c=0有两个相等实根，则判别式Δ=(−4)2−4c=0，

解得c=4，答案选C。

o第7题：由y=ax−b与y=xc图象可知＞，＞，＜，对于y=ax2+bx+c，开口向上，

对称轴＜，与y轴交于负半轴，据此判断图象。

o第8题：设EF=x，则AH=3x，大正方形边长为(3x)2+x2=10x，cos∠ABE=ABBE

=10x3x=10310。

o第9题：分三段讨论P点运动：A→B时，PC2=(3−x)2+(233)2；B→C时，PC2=

(x−3)2；C→A时，PC2=(6−x)2+(233)2，根据函数性质判断图象形状。

2.填空题

o第10题：原价每千克x元，8折优惠后现价是0.8x元。

o第11题：10个工件中一等品有6个，所以200个工件中一等品约200×106

=120个。

o第12题：AD平分∠BAC，DE⊥AB，根据角平分线性质，D到AC距离等于DE=1，

S△ACD=21×AC×1=1。

o第13题：点P(m+3,m+1)在x轴上，则m+1=0，m=−1，P点坐标为(2,0)。

o第14题：△ABC绕点C旋转，∠A=60∘，AC=1，可得AB=2，BC=3，旋转后

△A′CB′是等边三角形，BB′=BC=3。

o第15题：设⊙O半径为r，∠ACB=2α，根据圆周角定理和角平分线性质，∠

AEC=90∘+α，点E的运动轨迹是以AD为直径的圆的一部分，C运动路径是

弧MN，E运动路径所对圆心角是C运动路径所对圆心角的一半，所以路径

长之比为2:1。

3.解答题

o第16题：

o计算2cos60∘+∣−1∣+(−1)2024−12，分别计算各项：2cos60∘=2×21

=1，∣−1∣=1，(−1)2024=1，12=23，结果为3−23。

o计算4(x+1)2−(2x+5)(2x−5)，利用完全平方公式和平方差公式展开：4

(x2+2x+1)−(4x2−25)=4x2+8x+4−4x2+25=8x+29。

o第17题：

o解不等式组，分别解两个不等式，再取交集，然后在数轴上表示解集。

o设篮球每个x元，足球每个y元，根据条件列方程组{2x

+y=3203x+2y=540，求解得到篮球和足球的售价。

o第18