第1章一元二次方程 综合素质评价（含答案） 2024-2025学年苏科版数学九年级上册.pdfVIP

第1章一元二次方程综合素质评价

一、选择题(每题3分，共24分)

1．下列方程是一元二次方程的是()

2221

A．x－4y＝0B．x＋x＋3＝0C．2x＝5D．x＋－2＝0

x

2.已知关于x的方程x2－3x＋a＝0有一个根为1，则方程的另一个根为()

A．－1B．1C．2D．－2

3．一元二次方程y2－4y＋1＝0配方后，可化为()

A．(y－2)2＝0B．(y－2)2＝1

C．(y－2)2＝3D．(y＋2)2＝3

4．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根是x＝1，则a＋b＋c的值是()

A．0B．－1C．1D．不能确定

5.我国南宋数学家杨辉在1275年提出一个问题：“直田积(矩形面积)八百六十四

步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步，问阔为几步？”()

A．24B．24或36C．36D．12或24

6．关于x的一元二次方程ax2－x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是()

1111

A．a≤且a≠0B．a≤C．a＜且a≠0D．a≥

4444

7．若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x2－10x＋m＝0的

两个实数根，且其面积为12，则该菱形的边长为()

A．23B．213C．26D.13

8．关于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，有下列说法：

①若a＋b＋c＝0，则b2－4ac≥0；

②若方程的两根为－1和2，则2a＋c＝0；

③若方程x2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根，则方程x2＋c＝0必有两个

不相等的实数根；

④若b＝2a＋3c，则方程有两个不相等的实数根．

其中正确的()

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题(每题3分，共30分)

9．关于x的一元二次方程3x2－x－2＝0的二次项系数为________．

10．将一元二次方程x2－6x＋3＝0配方为(x－3)2＝k，则k的值是________．

11.方程(x－2)2＝16的解是__________．

12

12．若关于x的方程x－x＋c＝0有两个相等的实数根，则c的值为

2

________．

13．某品牌新能源汽车4月份销售8万辆，随着“以旧换新”政策的推出，预计

该品牌新能源汽车到6月份销售量为13.52万辆，则从4月份到6月份该品牌

新能源汽车销售量的平均月增长率为________．

14.已知代