广东省广州市海珠区南武实验学校2024-2025学年七年级上学期期末数学检测试卷（含解析）.docx

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广东省广州市海珠区南武实验学校2024-2025学年七年级上学期期末数学检测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如果＋30%表示增加30%，那么－8%表示(??)．

A．增加14% B．增加8% C．减少8% D．减少24%

2．月球的半径约为米，这个数用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．将下列图形绕直线l旋转一周，可得圆锥的是（）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．下列变形正确的是(???)

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

6．已知关于x的一元一次方程的解是，则a的值是（????）

A．-7 B．7 C．-4 D．4

7．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（）

A．态 B．度 C．决 D．切

8．如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则C点表示的数是（???）

A． B．2 C． D．3

9．如图，用“十“字形框，任意套中年元月份日历中的五个数，则这五个数的和不可能是（）

A． B． C． D．

10．已知，试求的值是（）

A． B． C．或 D．或或

二、填空题

11．-2023的相反数是．

12．如果∠A＝34°，那么∠A的余角的度数为°．

13．列等式表示“的倍与的和等于的倍与的差“为．

14．与的差是一个单项式，则．

15．已知一条直线上有A，B，C三点，线段AB的中点为，AB＝12，线段BC的中点为，BC＝8，则线段的长为．

16．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片（用含n的代数式表示）

??

三、解答题

17．（1）计算：

（2）计算：

18．解下列一元一次方程：

(1)

(2)

19．先化简，再求值：，其中

20．如图，已知平面上的四点A，B，C，D．按下列要求用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：

(1)作直线、线段、射线，且将反向延长；

(2)在射线上确定点E，使得；

(3)在直线上确定点P，使点P到点B、点D的距离之和最短．

21．某窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm)，其中上部是半径为xcm的半圆形，下部是宽为ycm的长方形．

(1)用含x，y的式子表示窗户的面积S；

(2)当x＝40，y＝120时，求窗户的面积S．

22．如图，点B是线段上一点，且，﹒

(1)求线段的长；

(2)如果点O是线段的中点，求线段的长．

23．如图，是的平分线，．

??

(1)当时，求的度数；

(2)当时，求的度数．

24．如表是某次篮球联赛积分榜．

球队

比赛场次

胜场

负场

积分

(1)由队可以看出，负一场积分，由此可以计算，胜一场积分；

(2)如果一个队胜场，则负场，胜场积分为，负场积分为，总积分为．

(3)某队的胜场总积分能等于负场总积分的倍吗？

25．第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日在成都举行．为了吸引顾客，两家经销商都销售带有“蓉宝”吉祥物标志的纪念品，他们以相同价格出售，各自推出了不同的优惠方案：甲经销商规定累计购买纪念品超出200元后，超出部分按原价八折优惠；乙经销商规定累计购买纪念品超出100元后，超出部分按原价八五折优惠．若顾客累计购买纪念品元．

(1)当为何值时，顾客在两家经销商购纪念品所付的费用一样?

(2)有顾客准备购买600元的纪念品，你认为应该去哪家经销商?请说明理由．

26．材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”（如图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等的，我们称为“和幻方”；其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等的，我们称为“积幻方”．

(1)如图2是一个“和幻方”，则_____；

(2)如图3是一个“积幻方”，求的值；

(3)由三阶幻方可以衍生出