黄金卷02（北京专用）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷（解析版）.docx

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（北京专用）

黄金卷02

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（本大题共10题，每题4分，共40分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）

1．下列标志的图形中，是轴对称图形的但不是中心对称图形的是()

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一进行判断即可得答案．

【详解】A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；

B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；

C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意，

故选D．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2．如图，，，平分，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】此题考查了平行线的性质、角平分线的定义等知识，由平行线的性质求出，，由角平分线定义得到，由平行线的性质即可得到答案.

【详解】解：∵，，

∴，

∵，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴

故选：D

3．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】解：由数轴可知：，则：、错误，不符合题意，

∵，则：正确，符合题意，错误，不符合题意，

故选：C．

4．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根、则实数的值为（????）

A．3 B．2 C．0 D．

【答案】B

【分析】本题考查了一元二次方程方程根的判别式，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．

根据，方程有两个不相等的实根；，方程有两个相等的实根；，方程无实根，由此即可求解．

【详解】解：根据题意得，，

解得，a=2，

故选：B．

5．一个不透明的盒子中装有15个除颜色外无其他差别的小球，其中有2个黄球和3个绿球，其余都是红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】直接根据概率公式求解．

【详解】解：∵盒子中装有15－2－3＝10个红球，

∴从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是；

故选：D．

【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．

6．每一个外角都是的正多边形是（????）

A．正四边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正九边形

【答案】D

【分析】本题主要考查了多边形的外角和定理．根据多边形的外角和是和这个多边形的每一个外角都等于，即可求得多边形的边数．

【详解】解：∵多边形的外角和是，这个多边形的每一个外角都等于，

∴这个多边形的边数是，

故选：D．

7．如图是30名学生A，B两门课程成绩的统计图，若记这30名学生A课程成绩的方差为，B课程成绩的方差为，则，的大小关系为（????）

A． B． C． D．不确定

【答案】A

【分析】根据方差的意义求解．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

【详解】方差体现了某组数据的波动情况，波动越大，方差越大，

由图可知，B课程成绩的波动大，A课程成绩的波动小，

∴；

故选：A．

8．如图，在正方形中，点是对角线上一点（点不与、重合），连接并延长交于点，过点作交于点，连接、，交于点，给出四个结论：①；②；③；④；

上述结论中，所有正确结论的序号是（????）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④

【答案】C

【详解】解：如图1，取的中点，连接，

∵，四边形是正方形，

，

，

，

四点共圆，

，

在中，，

在中，，

∴；故①正确；

将绕点顺时针旋转得到，如图2，

，

，

共线，

，

∴，

∴，

在和中，

∴，

∴，

∵，

∴；故②正确；

连接，过点作于，过点作于，则四边形是矩形，如图3，

在和中，

，

，

，

，

，

，

，

，

，故③正确；

④当点P不与点D重合时，延长至，使，连接，取的中点，连接