黄金卷02（北京专用）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷.docx

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（北京专用）

黄金卷02

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（本大题共10题，每题4分，共40分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）

1．下列标志的图形中，是轴对称图形的但不是中心对称图形的是()

A． B．

C． D．

2．如图，，，平分，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

3．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

4．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根、则实数的值为（????）

A．3 B．2 C．0 D．

5．一个不透明的盒子中装有15个除颜色外无其他差别的小球，其中有2个黄球和3个绿球，其余都是红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为（????）

A． B． C． D．

6．每一个外角都是的正多边形是（????）

A．正四边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正九边形

7．如图是30名学生A，B两门课程成绩的统计图，若记这30名学生A课程成绩的方差为，B课程成绩的方差为，则，的大小关系为（????）

A． B． C． D．不确定

8．如图，在正方形中，点是对角线上一点（点不与、重合），连接并延长交于点，过点作交于点，连接、，交于点，给出四个结论：①；②；③；④；

上述结论中，所有正确结论的序号是（????）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④

填空题：（本大题共8题，每题4分，共32分.）

9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是.

10．分解因式：=.

11．方程的解为．

12．如图，在矩形中，点O是坐标原点的图象上，点B在反比例函数，，则．

13．某地区青少年、成年人和老年人的人数比约为3∶5∶2，现从中抽取一个样本容量为1000的样本，调查了解他们对新闻、体育、动画三类节目的喜爱情况．老年人应抽取人．

14．如图，是的半径，是的弦，于点，是的切线，交的延长线于点．若，则线段的长为．

15．如图，在平行四边形中，，，，求线段．

16．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：

收费出口编号

A，B

B，C

C，D

D，E

E，A

通过小客车数量（辆）

260

330

300

360

240

在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的收费出口的编号是．

三、解答题：（本大题共8题，第19-20每题8分，第21-26每题10分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17．计算：；

18．解不等式组：

19．已知，求代数式的值．

20．如图，将菱形的边和分别延长至点E和点F，且使，，连接，，，，．

??

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求的长．

21．我国的传统佳节端午节，历来有吃“粽子”的习俗，某食品加工厂拥有A、B两条不同的粽子生产线，原计划A生产线每小时加工粽子400个，B生产线每小时加工粽子500个．

（1）若生产线A，B一共加工12小时，且生产粽子总数量不少于5500个，则B生产线至少加工多少小时？

（2）原计划A，B生产线每天均工作8小时，由于受其它原因影响，在实际生产过程中，A生产线每小时比原计划少生产100a个（a0），B生产线每小时比原计划少生产100个，为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多工作2a小时，B生产线每天比原计划多工作a小时，这样一天恰好生产粽子6400个，求a的值．

22．一次函数的图像与x轴交于点，且经过点．

(1)当时，求一次函数的解析式及点的坐标；

(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．

23．年月日北京市生态环境局召开了“年北京市空气质量”新闻发布会，通报了年北京市空气质量状况：北京年年均