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五三数学中考题目及答案
一、选择题
1.若一个数的平方等于8，则这个数是（）
A.±2
B.±4
C.±8
D.±√8
答案：A
2.已知a、b、c是三角形的三边长，且a+b=10，b+c=12，c+a=14，则三角形的周长是（）
A.26
B.28
C.30
D.32
答案：C
3.下列各数中，是无理数的是（）
A.√2
B.0.5
C.0.33333…
D.2
答案：A
4.已知方程x2-6x+9=0，则方程的根是（）
A.x=3
B.x=-3
C.x=±3
D.x=6
答案：C
5.若一个角的补角是它的余角的5倍，则这个角的度数是（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
答案：A
二、填空题
6.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是________。
答案：11或13
7.已知一个二次函数的顶点坐标为(2,-3)，且经过点(0,1)，则这个二次函数的解析式为________。
答案：y=a(x-2)2-3，其中a≠0
8.若一个数的立方根等于-2，则这个数是________。
答案：-8
9.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则这个三角形的斜边长为________。
答案：5
10.已知一个圆的半径为5，则这个圆的面积为________。
答案：25π
三、解答题
11.已知一个二次函数y=ax2+bx+c，其中a、b、c为常数，且a≠0。已知这个函数的图象经过点(1,0)和(-1,0)，且对称轴为x=1。求这个二次函数的解析式。
解：由题意可知，这个二次函数的对称轴为x=1，所以-b/2a=1，即b=-2a。又因为函数图象经过点(1,0)和(-1,0)，所以有以下方程组：
a(1)2+b(1)+c=0
a(-1)2+b(-1)+c=0
将b=-2a代入方程组，得到：
a-2a+c=0
a+2a+c=0
解得a=c=1，b=-2。所以这个二次函数的解析式为y=x2-2x+1。
12.已知一个三角形的三边长分别为a、b、c，且a+b=10，b+c=12，c+a=14。求这个三角形的周长。
解：由题意可知，这个三角形的三边长分别为a、b、c。根据已知条件，我们可以得到以下方程组：
a+b=10
b+c=12
c+a=14
将三个方程相加，得到2(a+b+c)=36，所以a+b+c=18。所以这个三角形的周长为18。
13.已知一个角的补角是它的余角的5倍，求这个角的度数。
解：设这个角为x，则它的补角为180°-x，余角为90°-x。根据题意，我们有以下方程：
180°-x=5(90°-x)
解得x=30°。所以这个角的度数为30°。
14.已知一个数的立方根等于-2，求这个数。
解：设这个数为x，则根据题意，我们有：
?x=-2
将方程两边立方，得到：
x=(-2)3=-8
所以这个数为-8。
15.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，求这个三角形的斜边长。
解：设这个直角三角形的斜边长为c，则根据勾股定理，我们有：
c2=32+42=9+16=25
所以c=√25=5。所以这个直角三角形的斜边长为5。
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