江苏省淮安市淮安区2024-2025学年九年级下学期3月联考数学试题（原卷版+解析版）.docxVIP

2025年春学期3月份调研九年级数学试卷

分值：150分时间：120分钟

一、单选题（每小题3分，计24分）

1.抛物线的对称轴是（）

A直线 B.直线 C.直线 D.直线

2.抛物线的顶点坐标是（）

A(1，5) B.(2，1) C.(2，5) D.(，5)

3.如图，在中，，，，则的值为（）

A. B. C. D.

4.将向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（）

A. B. C. D.

5.抛物线的部分图像如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是下列结论中：

；；方程有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点坐标为；若点在该抛物线上，则．

其中正确的有

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

6.在的网格中，点A，B，C均是网格线的交点，则（）

A. B. C.2 D.

7.如图，已知抛物线的部分图像如图所示，则下列结论：

①；②关于x的一元二次方程的根是；③；④y的最大值．

其中正确的有（）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

8.如图，二次函数与轴交点的横坐标为与轴正半轴的交点为，，，则下列结论正确的是()

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，计30分）

9.用计算器求的值，按键顺序是_____．

10.任写一个开口向上，对称轴为轴的二次函数解析式________________．

11.如图，从一般船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则观测点A到灯塔BC的距离约为________m（精确到1m）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

12.由6个形状相同、大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点，，都在格点网格线的交点)上，若，则的值为______．

13.已知二次函数，过，，假设，则，大小关系是______．

14.如图，在中，，，点为内一点，，，连接，将绕点按逆时针方向旋转，使与重合，点的对应点为点，连接，交于点，则的长为________．

15.如图，将正方形的边绕点逆时针旋转至，记旋转角为，连接，过点作于点，连接，则______；若，则的长等于______．

16.大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金分割比（黄金分割比）．如图，B为的黄金分割点，若，则的长为______．（结果保留根号）

17.已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，，试比较和的大小：________．（填“”，“”或“”）

18.如图，抛物线向右平移1个单位得到的抛物线．回答下列问题：

（1）抛物线的解析式是_____，顶点坐标为_____；

（2）阴影部分的面积_____；

（3）若再将抛物线绕原点O旋转得到抛物线，则抛物线的解析式为_____，开口方向_____，顶点坐标为_____．

三、解答题（共9题，计96分）

19.计算：cos30°?tan60°+4sin30°．

20计算：．

21.已知抛物线y=x(x-2)+2，用配方法把这个抛物线的表达式化成y=a(x+m)2+k的形式，并写出它的顶点坐标．

22.计算：

23.某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图所示的统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的初中学生人数为________，扇形统计图中的________，条形统计图中的________．

（2）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足的人数．

24.如图，某市青少年活动中心的截面由抛物线的一部分和矩形组成，其中米，米，最高点离地面的距离为8米，以地面所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系．

（1）求抛物线的表达式；

（2）寒假来临之际，该活动中心工作人员设计了5米长的竖状条幅从顶棚抛物线部分悬挂下来（条幅的宽可忽略不计），为了安全起见，条幅最低处不能低于地面上方2米．设条幅与的水平距离为米，求出的取值范围．

25.如图，已知CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D作AC的平行线，过点C作CD的垂线，两线相交于点E．

（1）求证：△ABC∽△DEC；

（2）若AB=8，CE=3，求△ABC的周长．

26.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A坐标为（0，3），顶点C坐标为（8，0）．直线交AB于点D，点P从O点出发，沿射线OD方向以每秒个单位长度的速度移动，同时点Q从C点出发沿x轴向原点O方向以每秒1个单位长度的速度移动，当点Q