江苏省睢宁县树人高级中学2024-2025学年高二下学期3月考数学试卷（原卷版+解析版）.docxVIP

睢宁县树人高级中学2024-2025学年度高二第二学期3月考

数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

1.下列函数的求导正确的是（）

A. B.

C. D.

2.已知函数在处的导数为2，则（）

A.0 B. C.1 D.2

3.已知函数，则（????）

A.4 B. C.－4 D.

4.曲线在点处的切线方程为（）

A. B.

C. D.

5.已知，则单调递减区间是（）

A. B.

C. D.和

6.函数有（）

A.有极小值1，无极大值 B.有极大值1，无极小值

C.有极大值1，有极小值0 D.无极大值，也无极小值

7.已知函数在上为减函数，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.曲线在处切线与坐标轴围成的面积为（）

A. B. C. D.

二．多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（）

A.在区间上是减函数

B.在区间上是减函数

C.在区间上是增函数

D.在区间上是增函数

10.函数的一个单调递增区间是（）

A. B.

C D.

11.若函数恰好有三个单调区间，则实数a的值可以是（）

A.－2 B.0 C.1 D.3

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知函数的图象在点的处的切线过点，则______.

13.若函数的极小值为5，那么的值为______.

14.若函数在存在单调递减区间，则a的取值范围为________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.求下列函数的导数：

（1）；

（2）

（3）；

（4）．

16.已知曲线.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求曲线过点切线方程.

17.已知函数.

（1）求的极值；

（2）求在区间，上最大值与最小值.

18.已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）讨论的单调性.

19.设函数，.

（1）时，求的最小值；

（2）若在恒成立，求的取值范围．