天津市红桥区2025年九年级结课考试（一模）数学试题 （原卷版+解析版）.docxVIP

九年级数学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第1卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．

答卷前，请你务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和“答题卡”一并交回．

祝你考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．

2．本卷共12题，共36分．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.值等于（）

A. B. C. D.

2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.下面四个关系式中，y是x反比例函数的是（）

A. B. C. D.

4.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A. B. C. D.

5.如图，在中，，，垂足为D，则下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

6.若两个相似多边形的相似比为，则它们的周长之比为（）

A. B. C. D.

7.一元二次方程的两个根是（）

A.， B.， C.， D.，

8.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

9.如图，以为直径的经过点C，D为的中点，连接，，若，则的大小为（）

A. B. C. D.

10.如图，在中，，，分别以点B，C为圆心，大于为半径画弧，两弧（弧所在圆的半径相等）相交于D，E两点，画直线与边相交于点F，则的大小为（）

A. B. C. D.

11.如图，把以点B为中心顺时针旋转得到，点A，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，则下列结论一定正确的是（）

A. B.

C. D.

12.如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④若，则，其中正确结论的个数为（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4

第Ⅱ卷

注意事项：

1、用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）．

2、本卷共13题，共84分．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.一个不透明的袋子里装有9个球，其中有5个红球，4个白球，这些球除颜色外其它均相同．现从中随机摸出一个球，则摸出的球是白球的概率为_____．

14.在平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象在第一、三象限，则该反比例函数的解析式可以是______（写出一个即可）．

15.值等于______．

16.若一元二次方程的两个根分别为，，则的值为______．

17.如图，有一个矩形纸片，，，E是边上一点，沿着折叠该纸片，得点A的对应点为F，延长与边相交于点G，且G为边的中点．

（Ⅰ）线段长为_______；

（Ⅱ）线段的长为_______．

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B均在格点上，点C是小正方形边的中点，以为直径的半圆与边相交于点D．

（Ⅰ）面积等于______；

（Ⅱ）若点P在半圆上，满足．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_______．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.如图，在中，，，，求，，的值．

20.如图，线段，相交于点E，若，，，．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

21.已知在反比例函数（m为常数，且）的图象上．

（1）求m的值，并判断该反比例函数的图象所在的象限；

（2）判断点，，是否在该反比例函数的图象上，并说明理由：

（3）当时，求该反比例函数的函数值y的取值范围．

22.已知，与相切于点A，B．连接并延长，交的延长线于点C．连接，交于点D．

（1）如图①，若，求的大小；

（2）如图②，连接，若，，求的长．

23.综合与实践活动中，要用测角仪测量位于河两岸的轮渡船码头之间的距离．如图，在河岸上有两个轮渡码头M，N，其对岸上有一个轮渡码头P，已知，，，河岸，互相平行．

（1）求河岸，之间的距离（结果取整数）；

（2）求轮渡码头P，M之间的距离和轮渡码头P，N之间的距离（结果取整数）．参考数据：，，取1.4．

24.在平面直角坐标系中，O为原点，是等腰直角三角