相似三角形的判定 题集(教师版).pdfVIP

相似三角形的判定题集

1.预备定理

1.如图中，，、分别是、上两点，，，，

，则的长为．

【答案】

【解析】∵，

∴，，

又∵，，，

∴，

∴．

【标注】【知识点】相似三角形的性质与判定综合

2.如图，在中，，分别交、于点、，若，，，

则的长为．

【答案】

【解析】∵，

∴，

∴，

∴，

∴．

1

【标注】【知识点】相似三角形的性质与判定综合

3.如图，在中，点，分别在，上，且．若，，

，则的长为．

【答案】

【解析】∵，

∴，

∴，

∴，

∴．

【标注】【知识点】相似三角形的判定-预备定理（平行）

4.如图，是平行四边形对角线上的点，，则（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】∵四边形是平行四边形，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴．

【标注】【知识点】相似8字型

2

2.三边对应成比例（SSS）

1.如图所示，小正方形的边长均为，则下列选项中阴影部分的三角形与相似的是（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】已知图形中三边之比为，只有选项符合题意，阴影部分的三角形与

已知相似．

【标注】【知识点】网格中的三角形相似

2.如图，已知，则下列四个三角形中与相似的是（）．

A.B.

C.D.

【答案】C

3

【解析】

由图可知：且．

选项且．

∴．

【标注】【知识点】网格中的三角形相似

3.两边成比例且夹角相等（SAS）

1.如图，和交于点，，，，，求证：．

【答案】证明见解析．

【解析】∵，，

，