2024春九年级数学下册第3章圆3垂径定理说课稿新版北师大版.docVIP

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垂径定理

一．教学背景分析

1、学习任务分析

“垂径定理”是义务教化课程标准试验教科书《数学》（北师版）九年级下册第三章《圆》第3节的内容，第一课时学习了圆的相关概念，本课是学习圆的轴对称——垂径定理及其推论，在学习过程中让学生经验观赏、动手实践、思索、归纳等数学探究活动，最终领悟圆的轴对称美。

“垂径定理”是圆的轴对称性的重要体现，同时也蕴含了线段、弧、等腰三角形等图形的轴对称性，是初中阶段轴对称中集大成者。“垂径定理”也是我们计算和证明圆的相关问题的重要基石，并且通过探究“垂径定理及其推论”非常有益于培育学生实践创新实力和数学审美实力。

2、学生状况分析

学生已经学习了线段、等腰三角形等图形的轴对称性。对轴对称性方面的数学直感已初步形成，同时也初步具备探究某些特别图形的轴对称性的实力。但学生仍旧难以将数学直感提升到公理化定理化层面，仍旧难以完备运用“折叠法”完成定理的证明。

3、重点难点的定位

教学垂点：垂径定理及其推论。

教学难点：（1）用“折叠法”证明垂径定理，

（2）领悟垂径定理中的对称美。

二．教学目标设计:

1.学问与技能目标：

使学生理解圆的轴对称性；驾驭垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。培育学生视察实力、分析实力及联想实力。

2.过程与方法目标：

老师播放动画、创设情境，激发学生的求知欲望；学生在老师的引导下进行自主探究、合作沟通，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。

3.情感、看法与价值观：

对圆的轴对称美的始于观赏，进而分析提升，直至最终领悟数学美。从而陶冶学生情操，发展学生心灵美，提高数学审美力。

三．课堂结构设计：

《数学课程标准》强调，要创建性地运用教材，要求老师以发展的眼光来对待它。因此，我在敬重教材的前提下，结合学情，对教材例题、习题作适当的处理,将本节课的课堂结构设计为以下四个环节：

1、观赏美——营造问题情境

2、探究美——揭秘核心问题

3、徜徉美——问题变式发散

4、品尝美——重建学问体系

课堂教学应以学生为主体，老师为主导。在本节课的教学过程中我充分敬重学生已有的学问和方法，以培育实力为目的，让学生在“赏美”中进入，在“探美“中发展，在”品美“中提高。以发展学生的思维为中心，以问题为载体，使学生在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和驾驭垂径定理，并将学问转化为实力。

四．教学资源运用

心理学探讨表明，在学生接受学问方面，视听结合能记住86。3％，效果最佳。因此，依据初中学生的心理特征和认知规律，我对教学媒体的利用进行了如下设计：

1、利用多媒体协助教学

在观赏美的环节中，我利用多媒体让学生视察圆的实物图片，充分让学生获得感性相识；在探究美时，我利用多媒体在动漫中演示图形的折叠过程；在徜徉美中，帮助学生利用感官理解图形及其变式的联系，在激发学生思维的同时，获得美的享受。品尝美时，我让学生上网查阅相关资料，利用网络平台加强学生对所学学问的理解,拓宽学生视野，培育学生的创新实力。

2、常规媒体仍起主导作用

垂径定理及其问题的解答过程都在黑板上板书，充分呈现数学学问的精彩发生、发展过程，充分地暴露学生相识中存在的问题和独特优胜之处。因为数学是思维的体操，数学课是丰富多彩的动态生成而非僵硬不变的简洁预设。

3、充分利用学生身旁现有的教学资源：

如组织学生玩找对称点嬉戏；看谁折得好；找寻身旁的轴对称图形等。这些贴近学生认知领域而又充溢情趣的活动，很好地活跃了学习气氛，使学生真正地融入到数学学习中来。

板书设计:

为使本课更具逻辑性和直观性，力争达到“简约而不简洁“的境界，我将板书设计作了如下侧向处理：

公理

公理

课题应

课题

应用

定理

定理

推论

推论

活动板演区

五、教学过程设计

（一）欣

赏

美

营

造

问

题

情

境

师生活动

设计意图

1、轴对称图形自由谈

（学生举例子，说特征，教者参加组织。）

2、玩“找对称点”嬉戏

（教者定对称轴，学生玩嬉戏。）

3、观赏轴对称美图片

（教者播放幻灯片，学生尽情观赏。）

4、切入圆的轴对称美

（教者：最具轴对称美的图形是什么呀？学生回答后，趁机引领学生进入课题探讨，教者写好副标题；揭秘圆的轴对称美）

学生爱自由谈论，爱玩嬉戏，最爱美。我组织学生自由交谈初步唤醒学生头脑中关于轴对称学问的印象。

继而通过玩嬉戏，坚固树立起轴对称的核心特征——对称点的连线段被对称轴垂直平分。

最终归落到美的角度重新谛视轴对称图形，很好的放飞学生心灵，学生开心而充溢激情地进入到学习中来。

（二）探

究

美

揭

秘

核

心

问

题

师生活动

设计意图

1、教者提出核心问题

（1）圆真是一个轴对称图形吗