相似三角形的判定 题集【B】(学生版).pdfVIP

相似三角形的判定题集【B】

1.预备定理

1.如图，已知平行四边形，点是边的延长线上一点，与交于点，

．

（1）求证：．

（2）若的面积为，求四边形的面积．

2.如图，中，，在上，于，于，．

（1）求证：．

（2）若，，求四边形的面积．

2.三边对应成比例（SSS）

如图，在的正方形网格中，和的顶点都在边长为的小正方形的顶点上．

（1）求的度数及的长．

（2）判断与是否相似，并证明你的结论．

3.两边成比例且夹角相等（SAS）

1.

1

如图，在中，，，．将沿图中所示的四种方法沿虚线

剪开．

（1）剪下的阴影三角形一定与原三角形相似的有．（填写图形下对应的选项字母）．

（2）请从你（）的答案里选择一个图形，写出判定阴影三角形与原三角形相似的依据．

2.如图，在中，，平分，且，，求的

值．

3.如图所示，能保证的条件是（）．

A.B.

C.D.

4.如图，在中，，、在上，，找到图中的相似三角

形并证明．

2

4.两角分别相等（AA）

1.已知：，是的两条高，求证：．

2.如图矩形中，为上一点，于．

（1）求证：．

（2）若，，，求的长．

3.如图，四边形中，平分，，为的中点，连结、

．

（1）求证：．

（2）

若，，求的值．

4.在中，，，试证明：．

5.阅读理解：

如图，在四边形的边上任取一点（点不与点、点重合），分别连接，，

可以把四边形分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把叫做四边形

3

的边上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把叫做四边形的边上的强相似

点．解决问题：

图

（1）如图，，试判断点是否是四边形的边上的相似

点，并说明理由．

（2）如图，在矩形中，