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相似三角形的性质题集【B】
1.有关线段的性质
1.在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长交延长线于点，则与
的周长之比是（）．
A.B.C.D.
2.如图，点、、、、、分别为的边、、的三等分点，若的
周长为，则六边形的周长为（）．
A.B.C.D.
3.如图，中，是的中点，、是上的两点，且，则
等于（）．
A.B.C.D.
4.古代阿拉伯数学家泰比特·伊本·奎拉对勾股定理进行了推广研究：如图（图中为锐角，图中
为直角，图中为钝角）．
1
图图图
在的上取，两点，使，则
，，，进而可得
（用，，表示）；若，，，则
．
2.有关面积的性质
1.如图，、分别是的边、上的点，，若，则
周长：的周长的值为．
2.如图，将一副三角板按图叠放，则与的面积之比等于．
3.如图，为平行四边形边上一点，、分别为、的中点，，，
的面积分别为，，，若，则．
2
4.如图的厨房角柜台面是三角形，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影
部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比值是（）．
A.B.C.D.
5.如图，在平行四边形中，，相交于点，点是的中点，连接并延长交于
点，已知，则下列结论：①．②．③．④
，其中一定正确的是（）．
A.①②③④B.①④C.②③④D.①②③
3.相似多边形的性质
1.两个相似多边形的周长比是，其中较小多边形的面积为，则较大多边形的面积为（）．
A.B.C.D.
2.两个相似多边形，一组对应边的
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