问题你能比较图中三角形三条边ABACBc的长短.pptVIP

§4.3.2角的比较与运算

问题:你能比较图中三角形三条边AB、AC、Bc的长短吗？ABC提出问题

提出问题CA你能比较图中三角形三个角∠A、∠B、∠C的大小吗？B

角的比较（叠合法）OBAOBAB′O′A′∠AOB＞∠A′O′B′∠AOB＜∠A′O′B′∠AOB=∠A′O′B′B′O′A′AOBA′O′B′

角的运算图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？OCBA∠AOC∠AOB∠BOC=+∠AOB=∠AOC－∠＿＿BOC∠BOC=∠＿＿－∠＿＿AOCAOB

学而时习之…∠AOC=∠AOB+∠＿＿∠BOD=∠COD+∠＿＿∠AOC=∠AOD－∠＿＿∠BOD=∠＿＿－∠＿＿DCBAO用心填一填：BOCBOCCODAOBAOD

学以致用…利用一副三角尺可以画出哪些度数的角？30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°

动手做一做将角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形？你发现它们的大小有什么关系？折痕与这个角的两边组成两个角它们的大小相等∠1=∠2

角平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线OABCD类似地，OB,OC是∠AOD的三等分线OBAC

角平分线细心想一想，看谁做得最快（1）若OC是∠AOB的平分线，那么∠AOB=∠＿＿∠AOC=2∠______=2∠_____∠AOB=∠＿＿=∠＿＿OACB(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？OABCD∠AOB＝∠BOC＝∠COD∠AOC=∠BODBOCBOCBOCAOCAOB

迎接挑战(3)下面的式子中，能表示“OC是∠AOB的平分线”的等式是（）A、2∠AOC＝∠BOCB、∠AOC＝∠AOBC、∠AOB＝2∠BOCD、∠AOC＝∠BOC给出你的选择D

ABCDEO1.已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=1300,那么∠BOD是多少度?650练习

练习2.如图：点A、O、B在一直线上，∠AOC=80°，∠COE=50°，OD是∠AOC的平分线。(1)试比较∠DOE与∠AOE，∠AOC与∠BOC的大小；(2)求∠DOE的度数；(3)OE是∠BOC的角平分线吗？为什么？AOBECD

3.如图,O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′,求∠BOC的度数.ABCO解:由题意可知,∠AOB是平角∠AOB=∠AOC+∠BOC.=180°－53°17′所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=179°60′－53°17′=126°43′.在进行角的加减运算时,要将度与度、分与分、秒与秒分别相加减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.本题中就是借1°，化为60′.练习

如图∠AOB=∠COD=900，∠AOD=1460，∠BOC=；340练习

5、如图：BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠ABC=∠ACD=62°，求∠ABD和∠ACE的大小，它们相等吗？ABCED又∵CE是∠ACB的平分线，∠ACD=62°∴∠ACE=∠ACB=31°∴∠ABD=∠ACE∵BD是∠ABC平分线，∠ABC=62°∴∠ABD=∠ABC=31°解：相等。

若∠AOC=2∠AOB，那么射线OB是∠AOC的平分线，这句话准确吗？为什么？动手画一画！思考与讨论

这节课你有哪些收获?1、角的比较2、角的运算3、角平分线