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浙教版八年级下册第1章《二次根式》单元检测卷

满分120分时间建议100分钟

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列式子中，是二次根式的是（）

A．π B．13 C．?2 D．

2．使二次根式3x+1有意义的x的取值范围是（）

A．x＞13 B．x≥?13 C．x≤3

3．下列各式中是最简二次根式的是（）

A．8 B．13 C．12 D．0.5

4．将?37

A．21 B．?21 C．63 D．

5．下列各式化简后，与2的被开方数相同的二次根式是（）

A．10 B．12 C．12 D．

6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a+b|+(b?a)

A．2b B．2a C．﹣2a D．﹣2b

7．计算（5+26）10?（26?5）10

A．﹣1 B．1 C．13 D．169

8．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t=?5（不考虑风速的影响）．记从75m高空抛物到落地所需时间为t1．从100m高空抛物到落地所需时间为t2，则

A．32 B．5 C．233

9．若mn＞0，m+n＜0，则化简mn÷

A．m B．﹣m C．n D．﹣n

10．甲、乙两人计算a+1?2a+a2的值，当a＝5的时候得到不同的答案，甲的解答是a+

A．甲、乙都对 B．甲、乙都错 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．化简(?2024)2=

12．等式x+1x?1=x+1

13．已知最简二次根式x?1与二次根式12是同类二次根式，则x＝．

14．不等式5x＞3x+6

15．若x=2?1，则代数式x2﹣1的值为

16．我们规定运算符号“△”的意义是：当a＞b时，a△b＝a+b；当a≤b时，a△b＝a﹣b，其它运算符号的意义不变，计算：（3△2）﹣（23△32）＝．

三．解答题（共7小题，满分72分）

17．（10分）计算：

（1）93

（2）75+2

18．（10分）计算：

（1）18?8+（3

（2）（12+3）×6

19．（10分）有一块长方形木板，沿图中实线在木板上截出两个面积分别为12dm2和27dm2的正方形木板．

（1）分别求出原长方形木板的长和宽；

（2）求阴影部分长方形的面积．

20．（8分）先化简，后求值：(a+3)(a?3

21．（10分）已知：x=2+3，y=2?

（1）x2y+xy2；

（2）x2﹣xy+y2的值．

22．（12分）观察下列计算：

第一个等式：1

第二个等式：1

第三个等式：1

……

根据以上规律，完成下列问题：

（1）写出第四个等式：．

（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），无需说明理由．

（3）计算：12

23．（12分）我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2＝（2）2，3＝（3）2，7＝（7）2，0＝02，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：

例：求3﹣22的算术平方根．

解：3﹣22=2?22+1=(

你看明白了吗？请根据上面的方法化简：

（1）3+2

（2）10+8

（3）3?22

浙教版八年级下册第1章《二次根式》单元检测卷

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：π，13

?2中被开方数小于0，不是二次根式；

3是二次根式．

故选：D．

2．解：由题意得：3x+1≥0，

解得：x≥?1

故选：B．

3．解：A、8=2

B、13是最简二次根式，此选项符合题意；

C、12=2

D、0.5=

故选：B．

4．解：﹣37=?

故选：D．

5．解：A选项，10是最简二次根式，故该选项不符合题意；

B选项，原式＝23，故该选项不符合题意；

C选项，原式=2

D选项，原式=6

故选：C．

6．解：根据数轴发现：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，

∴a+b＜0，b﹣a＞0，

∴原式＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．

故选：C．

7．解：（5+26）10?（26?5）

＝[（5+26）（26?5）]

＝（24﹣25）10

＝（﹣1）10

＝1，

故选：B．

8．解：当h＝75时，t1

当h＝100时，t2

t2

故选：C．

9．解：∵mn＞0，m+n＜0，

∴m＜0，n＜0，nm

∴原式=

=m

＝|m|

＝﹣m．

故选：B．

10．解：∵a＝5，

∴1﹣a＜0，

∴a+1?2a+a2=a+＝a+

故甲错，乙对．

故选：D．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．解：(?2024)

故答案为：2024．

12．解：由题意可得：

x+1