新疆塔城朱成林2013高考数学山东文卷.docVIP

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

文科数学

新疆塔城三中朱成林

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分

(13)、过点(3，1)作圆的弦，其中最短的弦长为________

解：由圆的几何性质可知，当点(3，1)为弦的中点时，弦长最短。此时有弦长为

(14)、在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线的最小值为______

解：求出区域三解形的交点坐标A(3，0)、B（2，0）、C（0，2）。做出可行域，由图知原点到过B、C的直线距离，就是最小值，由图得的最小值为

(15)、在平面直角坐标系中，已知，，若，则实数的值为___5___

解：因为，，所以。又因为，所以,即解得t=5.

(16).定义“正对数”：，

现有四个命题：

①若，则；

②若，则

③若，则

④若，则

其中的真命题有___①③④_________(写出所有真命题的序号)

解：①分类讨论 ，若得=0

若此时，，

综上则命题①成立。

②取特殊值，那么

，则命题②不成立。

③利用图像，做出图像可知“正对数”

在结合图像对分类讨论，

可得命题③成立

④分类讨论，假设，结合图像成立。

且命题④成立

真命题有①③④