湖南省长沙市中南大学第二附属中学七年级下期第一次作业检测数学试卷+.docx

雅礼中南二附中七年级下期第一次作业检测数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

1.下列各数是无理数的是（）

A3.14159 B. C. D.

2.下列算式中，正确的是（）

A. B. C. D.

3.估计的值在（）．

A.1和2之间

B.2和3之间

C.3和4之间

D.4和5之间

4.下列各点中，在第三象限的点是（）

A. B. C. D.

5.下列命题中，是假命题的是（）

A两直线平行，内错角相等

B.同旁内角互补，两直线平行

C.无理数是无限循环小数

D.有限小数是有理数

6.青花瓷，又称白地青花瓷、青花，是中国陶瓷烧制工艺的珍品，也是中国瓷器的主流品种之一．如图1是某种青花瓷花瓶，图2是其抽象出的简易轮廓图，已知，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.如图，已知，，则的度数是（）

A. B. C. D.

8.如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

9.若，则下列图形中可以判定的是（）

A. B.

C. D.

10.对于任意实数x，其整数部分记为，小数部分记为，即：，其中表示不超过x的最大整数．如，；，．下列结论正确的个数是（）

①；

②若（n是整数），则；

③若，，，则所有可能值为，，；

④方程的解为或．

A.个 B.个 C.个 D.个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.在数轴上点A表示的数为，则点A的相反数点B表示的数为____________．

12.已知点，则P到x轴距离为_________．

13.已知，则_________．

14.如图，将直角三角形沿方向平移后，得三角形．已知，四边形的面积为60，则的长为______．

15.如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则小路的面积为__________平方米.

16.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，…．按照此规律，点的坐标为_________．

三、解答题（共72分）

17.解下列方程

（1）；

（2）．

18.计算∶

19.如图，已知，和互余，于点G，则和相等吗？

阅读下面的解答过程，并填空．（理由或数学式）

解：（已知），

∴（垂直的定义），

∴，

又∵和互余（已知）

∴________，

∴________（______________________），

∵（已知），

∴______________（等量代换），

∴（______________________），

∴（______________________）

20.已知，的立方根是2，c是的整数部分．

（1）求a、b、c的值；

（2）求的平方根．

21.如图，直线、交于点，，且．

（1）求证：；

（2）若平分，，求的度数．

22.如图，三角形是三角形经过平移得到，三角形三个顶点的坐标分别为，，，三角形中任意一点平移后的对应点为．

（1）请画出平移后的三角形；

（2）写出点，的坐标；

（3）求三角形的面积．

232024年，成都全市新增注册登记新能源汽车10万辆以上，新增充电桩不低于4万个，某充电桩收费标准如下：充电时长小时（含4小时）每小时收费3元，充电时长超过4小时，超过部分每小时收费2元．

（1）若小石在该充电桩充电2.5小时，需支付费用多少元？

（2）若小石在该充电桩充电（）小时，需支付费用_____元（用含有的代数式表示）．

（3）小石每周在该充电桩充电一次，某月，小石第一周和第二周在该充电桩连续充电共10小时（第一周充电时长超过第二周），共支付充电费用27元，则小石第一周和第二周各充电多少小时？

24.数学试卷用的打印纸是纸，它的长宽比为，此比值也叫“白银比”．现对于平面直角坐标系中的不同两点、，给出如下定义：若，则称A、B互为“白银点”．例如，点、互为“白银点”．

（1）在，，三个点中，能与坐标原点互为“白银点〞的是：________；

（2）已知，

①若点B为点A的“白银点”，且面积为，求点B的坐标；

②已知、，对于线段上的每一个点M，线段上都存在点N，使得M、N互为“白银点”，直接写出t的取值范围．

25.已知直线，点和点分别在直线和上，点在直线之间，连接．

（1）如图，若，，则；

（2）如图，若点是直线下方一点，连接与直线交于点，连接，分别是的角平分线，已知，．求的度数？

（3）如图，连接，点在点右侧且在直线上，过点在下方作，垂足为点，若，，平分．将射线绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转，旋转过程中，射线在内部且，设旋转时