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2.1.2椭圆简单几何性质
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复习：
1.椭圆定义:
到两定点F1、F2距离之和等于常数（大于|F1F2|）动点轨迹叫做椭圆。
2.椭圆标准方程是：
3.椭圆中a,b,c关系是:
a2=b2+c2
当焦点在X轴上时
当焦点在Y轴上时
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1、范围：
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2、椭圆对称性
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3、椭圆顶点
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4、椭圆离心率
离心率：椭圆焦距与长轴长比：
（1）离心率取值范围：
（2）离心率对椭圆形状影响：
0e1
1）e越靠近1，c就越靠近a，从而b就越小，椭圆就越扁
2）e越靠近0，c就越靠近0，从而b就越大，椭圆就越圆
（3）e与a,b关系:
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例1.已知椭圆方程为9x2+25y2=225
它长轴长是：。短轴长是：。
焦距是：。离心率等于：。
焦点坐标是：。顶点坐标是：。
外切矩形面积等于：。
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题型一：利用椭圆方程，研究其几何性质
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练习
求以下椭圆长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率。
（1）x2+9y2=81(2)25x2+9y2=225
(3)16x2+y2=25(4)4x2+5y2=1
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例2求适合以下条件椭圆标准方程
⑴经过点P(－6,0)、Q(0,8)；
⑵长轴长等于12，离心率2/3。
题型二：利用椭圆几何性质求标准方程
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练习：
依据以下条件，求椭圆标准方程。
①长轴长和短轴长分别为8和6，焦点在x轴上
②长轴和短轴分别在y轴，x轴上，经过P(-2,0)，
Q(0,-3)两点.
③一焦点坐标为（－3，0）一顶点坐标为（0，5）
④两顶点坐标为（0，±6），且经过点（5，4）
⑤焦距是12，离心率是0.6，焦点在x轴上。
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1.椭圆几个简单几何性质：对称性、范围、顶点坐标、离心率.
2.了解并研究椭圆几个基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间关系.
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