江苏省南京市雨花台中学2024-2025苏科版七下数学第5周阶段性训练【含答案】.doc

江苏省南京市雨花台中学2024-2025苏科版七下数学第5周阶段性训练

一．选择题（共3小题）

1．设a＝﹣0.32，b＝﹣32，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则a，b，c，d的大小关系是（）

A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜c＜d C．b＜a＜d＜c D．a＜b＜d＜c

2．下列命题中，真命题是（）

A．如果a2＝b2，那么a＝b．

B．三角形的三条高线交于一点

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D．在同一平面内，两边分别平行的两角相等或互补

3．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是（）

A．③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④

二．填空题（共10小题）

4．若24+24＝2a，35+35+35＝3b，则a﹣b的值为．

5．5811的个位数字为．

6．已知5a＝4，5b＝6，5c＝9，则a，b，c之间满足的等量关系是．

7．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝10cm，AC＝7cm，△ACD的周长为20cm，则△ABD的周长为cm．

8．如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3．若∠ABC＝45°，∠DFE＝50°，则∠BAC＝°．

9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B﹣∠A＝10°，D是AB上一点，将△ACD沿CD翻折后得到△CED，边CE交AB于点F．若△DEF中有两个角相等，则∠ACD＝．

10．如图，AB∥DP，AP∥CD．若∠B+∠C＝124°，则∠P＝°．

11．如图，P是∠BAC内一点，∠ABP＝37°，∠ACP＝25°，过点P作直线EF，交AB，AC分别于E，F．若∠BEP＝∠BPC＝∠PFC，则∠BAC＝°．

12．若a+b＝5，ab＝6，则a2+b2＝．

13．若23+43+63+83+103+123+143+163+183＝16200，则33+63+93+123+153+183+213+243+273＝．

三．解答题（共3小题）

14．【概念学习】我们知道：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．我们规定：如果两条射线把一个角分成三个相等的角，这两条射线都叫做这个角的角三分线．如图1，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD、BE叫∠ABC的角三分线．其中BD是“邻AB角三分线”，BE是“邻BC角三分线”．

【概念理解】（1）如图2，在△ABC中，∠A＝55°，∠B＝65°，若∠C的角三分线CD交AB于点D，则∠ADC＝．

【概念应用】（2）如图3，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB角三分线和∠ACB邻AC角三分线，若∠BPC＝100°，求∠A的度数；

【延伸推广】（3）在△ABC中，∠ABD是△ABC的外角，∠C的角三分线与∠ABD的角三分线交于点P，若∠A＝m°，∠C＝n°，请直接写出分类情况和相应的∠BPC的度数．

15．从特殊到一般是数学研究的常用方法，有助于我们发现规律，探索问题的解．

（1）如图1，AB∥CD，点E为AB、CD之间的一点．求证：∠1+∠MEN+∠2＝360°；

（2）如图2，AB∥CD，点E、F、G、H为AB、CD之间的四点．则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝；

（3）如图3，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+…+∠n＝．

16．【问题提出】

如图1，在长方形ABCD中，AB＝a，BC＝b，边长为a的正方形EFGH的边EF在射线AD上移动，BG交射线AP于点M．探索S△GMF，S△BMD与S长方形ABCD之间的数量关系．

【问题思考】

特殊化，如图2，当D，F重合时，．

【问题解决】

一般化，

（1）如图3，当M在AD上，说明．

（2）如图4，当M在DP上，猜想S△GMF，S△BMD与S长方形ABCD之间的数量关系，并说明理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共3小题）

1．【解答】解：∵a＝﹣0.09，b＝﹣9，c＝32＝9，d＝1，

又∵﹣9＜﹣0.09＜1＜9，

∴b＜a＜d＜c．

故选：C．

2．【解答】解：A、如果a2＝b2，那么a＝±b，故本选项说法是假命题，不符合题意；

B、三角形的三条高所在的直线交于一点，故本选项说法是假命题，不符合题意；

C、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项说法是假命题，不符合题意；

D、在同一平面内，两边分别平行的两角相等或互