2015届高考数学(浙江专用理科)必考题型过关练专题1 第2练(含答案).pdf

第2练常用逻辑用语中的“常考题型”

题型一充分必要条件问题

fxgxfxgxfx

例1(1)若()和()都是定义在R上的函数，则()与()都为增函数”是()

gx

＋()是增函数”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

π

fxAωxφAωφfxφ

(2)已知函数()＝cos(＋)(0，0，∈R)，则()是奇函数”是＝”

2

的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

破题切入点(1)增函数的性质以及互相推出的关键．

(2)三角函数的图象和性质要熟练掌握．

答案(1)A(2)B

fxgx

解析(1)若()与()都为增函数，

fxgx

根据单调性的定义易知()＋()为增函数；

fxgx

反之()＋()为增函数时，

fxxgxxfxgxx

例如()＝－，()＝2，()＋()＝为增函数，

fxgx

但()为减函数，()为增函数．

fxgxfxgx

故()与()都为增函数”是()＋()是增函数”的充分不必要条件．

ππ



fxAωx

φ⇒()＝cos＋Aωx

(2)＝22＝－sin为奇函数，

π

fxφ

∴()是奇函数”是＝”的必要条件．

2

ππ

fxAωxφfφkkDφ

又()＝cos(＋)是奇函数⇒(0)＝0⇒＝＋π(∈Z)＝.

22

π

fxφ

∴()是奇函数”不是＝”的充分条件．

2

-1-/7

π

fxφ

即“()是奇函数”是“＝”的必要不充分条件．

2

题型二逻辑联结词、命题真假的判定

例2下列叙述正确的个数是()

l