高中数学第13章概率13.2互斥事件的概率加法公式.pptxVIP

13.2互斥事件概率加法公式;;假如从盒中摸出1个球是红球，即事件A发生，那么事件B就不发生；

假如从盒中摸出1个球是绿球，即事件B发生，那么事件A就不发生。

就是说事件A与B不可能同时发生。

这种不可能同时发生两个事件叫做互斥事件。

事件B与C也是互斥事件，事件A与C也是互斥事件。;对于上面事件A、B、C，其中任何两个都是互斥事件，这时我们说事件A、B、C彼此互斥。普通地，假如事件A1、A2，…，An中任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1、A2，…，An彼此互斥。

从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含结果组成集合彼此互不相交。

;;在上面问题中，“从盒中摸出1个球，得到红球或绿球”是一个事件，当摸出是红球或绿球时，表示这个事件发生，我们把这个事件记作A＋B。现在要问：事件A＋B概率是多少？

P(A+B)=(7+2)/10=7/10+2/10

=P(A)+P(B)

;P（A＋B）＝P（A）＋P（B）

假如事件A，B是互斥，那么事件A＋B发生（即A，B中有一个发生）概率，等于事件A，B分别发生概率和。

普通地，假如事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件发生（即A1，A2，…，An中有一个发生）概率，等于这n个事件分别发生概率和，即

P（A1＋A2＋…＋An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)

;依据对立事件意义，A＋是一个必定事件，它概率等于1

又因为A与互斥，我们得到

P(A)＋P()＝P(A＋)＝1

对立事件概率和等于1

P（）＝1－P（A）

;练习：

1、判别以下每对事件是不是互斥事件，假如是，再判别它们是不是对立事件。

从一堆产品(其中正品与次品都多于2个)中任取2件，其中：

(1)恰有1件次品和恰有2件次品；

(2)最少有1件次品和全是次品；

(3)最少有1件正品和最少有1件次品；

(4)最少有1件次品和全是正品。;2、抛掷一个骰子，记A为事件“落地时向上数是奇数”，B为事件“落地时向上数是偶数”，C为事件“落地时向上数是3倍数”

判别以下每件事件是不是互斥事件，假如是，再判别它们是不是对立事件。

(1)A与B；(2)A与C；

(3)B与C;例1某地域年降水量在以下范围内概率以下所表示：

1、求年降水量在［100,200）（??）范围内概率；

2、求年降水量在［150,300）（mm)范围内概率。;解(1)记这个地域年降水量在[100,150) ，[150,200)，[200,250)，[250,300)(mm)范围内分别为事件为A、B、C、D。这4个事件是彼此互斥。依据互斥事件概率加法公式，年降水量在［100,200）(mm)年降水量在［100,200）(mm)范围内概率是

P（A＋B）=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37

答：年降水量在［100,200）范围内概率是0.37.

(2)年降水量在［150,300）(mm)内概率是

P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55.

答：年降水量在［150,300）范围内概率是0.55.

;3、在某一时期内，一条河流某处年最高水位在各个范围内概率以下：

计算在同一时期内，河流这一处年最高水位在以下范围内概率：(1)[10,16)(m)(2)[8,12)(m);(3)[14,18)(m)

;例2在20件产品中，有15件一级品，5件二级品.从中任取3件，其中最少有1件为二级品概率是多少？

解：记从20件产品中任取3件，其中恰有1件二级品为事件A1，其中恰有2件二级品为事件A2，3件全是二级品为事件A3.这么，事件A1，A2，A3概率

依据题意，事件A1，A2，A3彼此互斥，由互斥事件概率加法公式，3件产品中最少有1件为二级品概率是

;答：其中最少有一件为二级品概率是;注：像例2这么，在求一些稍复杂事件概率时，通常有两种方法：一是将所求事件概率化成一些彼此互斥事件概率和，二是先去求此事件对立事件概率。;1、甲、乙两人下棋，甲获胜概率为30%，两人下成和棋概率为50%，那么甲负于乙概率为().;1、某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：

(1)射中10环或7环概率。

(2)少于7环概率。;3、一个口袋有9张大小相同票，其号数分别为1,2,3,4，…9，

从中任取2张，其号数最少有1个为偶数概