北师大版（2024）新教材七年级数学下册五环分层学案：第3章 概率初步 单元复习.docxVIP

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五环分层学案：第3章概率初步单元复习

第一环节：问题导思知网建构

【问题1】举例说明什么是随机事件？

【问题2】事件发生的概率与频率有什么区别和联系？

【问题3】游戏对双方公平是什么意思？你能设计一些对双方都公平的游戏吗？

【问题4】举例说明如何求随机事件的概率.在什么条件下适合用公式P(A)=mn

【问题5】梳理本章内容，用你喜欢的方式（思维导图、列表等）呈现全章知识结构.完成后请和同学交流，并加以完善.

第二环节：考点聚焦个个击破

考点1：事件分类

【例题1】下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？

（1）袋中有5个红球，能摸到红球；

（2）袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球：

（3）袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球；

（4）袋中有5个白球，能摸到红球.

【例题2】下列事件属于确定事件的是（）

A.未来一个月重庆市新冠肺炎新增零人

B.明天太阳从东边升起

C.单项式加上单项式，和为多项式

D.掷一枚质地均匀的硬币正面朝上

考点2：用频率估计概率与概率意义

【例题1】某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图（如图），则符合这一结果的实验可能是（）

A.抛一枚硬币，出现正面朝上

B.从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数

C.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

【例题2】在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，可能性最大的是（）

A.白球B.红球C.黄球D.黑球

【例题3】若气象部门预报明天下雨的概率是65%，下列说法正确的是（）

A.明天一定会下雨B.明天一定不会下雨

C.明天下雨的可能性较大D.明天下雨的可能性较小

考点3：等可能事件的概率

【例题1】现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是__________.

【例题2】已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同.若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是14，则袋中球的总个数是__________个

考点4：几何概率模型

【例题1】如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（）

A.14B.12C.π8

【例题2】如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的概率为78（指针指向OA时，当作指向黑色扇形；指针指OB时，当作指向白色扇形），则黑色扇形的圆心角∠AOB=

考点5：概率应用

【例题1】为丰富学生的文体生活，深圳（学校）准备成立“声乐、演讲、舞蹈、足球、篮球”五个社团，要求每个学生都参加一个社团且每人只能参加一个社团.为了了解即将参加每个社团的大致人数，学校对部分学生进行了抽样调查在整理调查数据的过程中，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）被抽查的学生一共有多少人？

（2）将条形统计图补充完整.

（3）若全校有学生1500人，请你估计全校有意参加“声乐”社团的学生人数.

（4）从被抽查的学生中随意选出1人，该学生恰好选择参加“演讲”社团的概率是多少？

第三环节：达标测试巩固提升

易错1：概率的意义

对点练习：下列说法正确的是（）

A.某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨

B.400人中一定有两人的生日在同一天

C.在抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖100

D.十五的月亮像一个弯弯的细钩

对点练习：某地气象局预报称：“明天本市降水概率为30%”，这句话指的是（）

A.明天该市30%的时间下雨B.明天该市30%的地区下雨

C.明天该市一定不下雨D.明天该市下雨的可能性是30%

易错2：放回与不放回

对点练习：一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后不放回布袋中，接着第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为__________.

第四环节：达标测试巩固提升

1.下列事件