江苏省泰州市泰兴市西城达标名校2024届中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

江苏省泰州市泰兴市西城达标名校2024届中考数学最后冲刺模拟试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，则这个几何体的左视图的面积为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

3．如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于()

A． B． C． D．

4．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）

A．20 B．30 C．40 D．50

5．一次函数的图像不经过的象限是：（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是()

A．32° B．64° C．77° D．87°

7．在下列二次函数中，其图象的对称轴为的是

A． B． C． D．

8．下列实数中是无理数的是（）

A． B．π C． D．

9．下列运算正确的是()

A．(a2)3=a5 B．(a-b)2=a2-b2 C．3=3 D．=-3

10．如图是反比例函数（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角°．

12．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．

13．若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．

14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：

x

…

﹣3

﹣2

0

1

3

5

…

y

…

7

0

﹣8

﹣9

﹣5

7

…

则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=______．

15．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．

16．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图是某旅游景点的一处台阶，其中台阶坡面AB和BC的长均为6m，AB部分的坡角∠BAD为45°，BC部分的坡角∠CBE为30°，其中BD⊥AD，CE⊥BE，垂足为D，E．现在要将此台阶改造为直接从A至C的台阶，如果改造后每层台阶的高为22cm，那么改造后的台阶有多少层？（最后一个台阶的高超过15cm且不足22cm时，按一个台阶计算．可能用到的数据：≈1.414，≈1.732）

18．（8分）（1）化简：

（2）解不等式组．

19．（8分）先化简，后求值：，其中．

20．（8分）某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，具体过程如下：

收集数据

从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：

八年级

78

86

74

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77

九年级

93

73

88

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40

整理、描述数据

将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据：

成绩（x）

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

八年级人数

0

0

1

11

7

1

九年级人数

1

0

0

7

10

2

（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：

年级

平均数

中位数

众数

方差

八年级

78.3

77.5

75

33.6

九年级

78

80.5

a

52.1

（1