同底数幂的乘法课件苏科版数学七年级下册.pptx

7.1同底数幂的乘法

?1.乘方的概念求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂2在学习有理数的乘方时，我们学过的有关同底数幂的概念有哪些？温故知新底数（因数相同）指数（因数的个数）幂an=a×a×a×…an个a

2025/3/213教学目标1．掌握同底数幂乘法的运算法则2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算.

解：≈8.29×(104×103)=？3h=1.08×104s(1.08×104)×(7.68×103)=(1.08×7.68)×(104×103)

答：运行3h的距离约为8.29×107（m）.104×103＝(10×10×10×10)×(10×10×10)4个10＝10×10×…×107个10＝1073个10＝107104×103所以＝8.29×1078.29×104×103所以

计算?=10×10×10×10×10×10×10?10m×10n=（10×10×…×10）（10×10×…×10）m个10n个10=10×10×…×10(m+n)个10=10m+n（1）102×10510m×10n

??=2×2×2×2×2×2×2??=a×a×a×a×a×a×a?从上面的计算中，你发现了什么？

对于任意的底数a。当m，n是正整数时，由乘方的意义和乘法结合率知：am·an=(a·a····a)·(a·a····a)m个an个a=a·a·····a（m+n)个a=am+n于是，我们得到同底数幂的乘法运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。?用符号表示：(m,n是正整数)

例1计算：?????解???公式中的a可代表一个数或字母或多项式等.

例2我国的“神威·太湖之光”超级计算机全部采用中国国产处理器构件，是世界上首台峰值计算速度超过10亿亿次/s的超级计算机。如果它的持续计算能力为9.3亿亿次/s，那么按这个速度运算1天能运算多少次？解????=8.0352×1021答：超级计算机运行1天的运算次数为8.0352×1021次.(次)

讨论解?????如何计算：(1)34×(－3)3注：底数不相同时，先变成同底数再应用法则常见变形：(-a)2=a2,(-a)3=-a3

am·an·ap=讨论am+n+p（m、n、p都是正整数）已知m,n,p是正整数，计算am·an·ap。例：25×23×24=25+3+4=212

同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(-a)2=a2,(-a)3=-a3底数相同时底数不相同时先变成同底数再应用法则课堂小结

2＋4x6D

5、计算，结果用幂的形式表示：（1）(2y＋1)2·(2y＋1)5；（2）(p－q)5·(q－p)2;（3）a4·a6＋a5·a5.

1．填空：（1）a7·a(__)＝a12；（2）an·a(___)＝a3n；（3）若3×27×35＝3x，则x＝___.52n3××35＝33399拓展延伸2.已知am=8,an=32,求am+n的值.

2025/3/21这节课同学们有什么收获？