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人教版八年级下册数学期末练习：二次根式计算题训练

1.计算：

(1)4√5+√20-√12+2√3;

(2)(4√3+6√6÷2√3+√2(√2-1.

2.计算下列各式：

(1)√18-√32+√8

(2

3.计算：(1)

(2)(√5-√3)×(√5+√3)

4.计算：(1

(2

5.计算：

(1)

(2)(√5-√2)(√5+√2)+(√3-1)2.

6.计算：

口

口

②

7.计算：(1)

(2)(√5+√3)(√5-√3)-√4

8.计算：

(1)(√3-√2)(-√3-√2)

9.计算：

(1)

(2)(2-√3)2+(2+√3)(2-3).

10.计算题

(1)√81-125

(3)9-√(-6)2-N-27

11.计算：(1)

(2)1-√2|-|√2-√3|+1√2-1

(4)

(2)√3+√2(√3-√2+√18+|-√2

12.计算题

(1)√8+2√3-(√27-√2)

(2

(3)(π+1)°-√12+|-√3

13.计算(1

(2)√36-√3-1√3-21+√64.

14.已知a=√7+√6,b=√7-√6,试求：

(1)ab;

(2)a2+b2-5+2ab

15.若(2x+12+ly-2|=0,求√-3xy-3xy的值.

16.先化简，再求值：,其中

17.已知x=√2-1,y=√2+1,求代数式x2+y2-2021xy的值.

18.先化简，再求值：(2a-3b)2-(3b+a)(3b-a),其中a=√2,b=√3.

19.已知：a=√5+2,b=√5-2,求(a+b)(a2+b2-ab)的值.

20.先化简，再求值：,其中a=√2-1

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二次根式知识点总结二次根式知识点总结

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2025年人教版八年级下册数学期末练习：二次根式计算题训练

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2025年人教版八年级下册数学期末练习：二次根式计算题训练知识点归纳总结

一、二次根式的基本性质

1.

根式的定义：形如?a(其中②≥0a0)的式子称为根式，其中表示平方根运算。

2.

3.

根式的性质：

4.

·22=|②|a=|a|:平方根的平方等于其绝对值。

·②2??ab=ab(其中②≥0,P≥0a≥0,b≥0):根式的乘法运算法则。

·??=??oa=ba(其中②≥0,?0a≥0,b0):根式的除法运算法则。

·(?)2=?a)?=a(其中?≥0a≥0):根式的平方运算法则。

二、二次根式的化简

1.

化简方法：

2.

●利用因式分解：将被开方数进行因式分解，提取完全平方因子。

●利用有理化分母：当分母含有根号时，通过乘以共轭式使分母有理化。

●利用二次根式的性质进行化简。

3.

典型例题：

4.

●化简88:8=4×2=4×2=228=4×2=4×2=22。

·化简13-13-11:13-1=3+1(3-1)(3+1)=3+13-1=3+123-11=(3-1)(3+1)3+1=3-13+1=23+1。三、二次根式的混合运算

1.

运算顺序：

2.

●先乘除后加减，有括号先算括号内的。

●在乘除运算中，先进行根式的化简，再进行运算。

3.

典型例题：

4.

·计算(3+2)(3-2)(3+2)(3-2):(3+2)(3-2)=32-22=3-2=1(3+2)(3-2)=32-22=3-2=1。

●计算24÷3-1324÷3-31:24÷3-13=8-33=22-3324÷3-31=8-33=22-33。四、二次根式与方程、不等式

1.

在方程中的应用：

2.

·利用二次根式的性质解方程，如?+2=5x+2=5,可化为?=3x=3,进一步得到?=9x=9。

3.

在不等式中的应用：

4.

·利用二次根式的性质解不等式，如?-13x-13,可化为?-19x-19,进一步得到

10x10。

五、代数式的

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